十字交叉的应用技巧金点子:对于二元混合物,如果用 C 表示己知的两个量 C1、C2的平均值,n1、n2表示 C1、C2对应的份数,则有:C1 n1 + C2 n2 = C (n1 + n2) = C n1 + C n2n1(C1 - C ) = n2 ( C - C2 ) ,根据这个关系可以写成十字交叉图式:(斜看差数,横看结果) 这种运算方法叫十字交叉法
在运算时,C 必须是已知量或可间接求得的量
通过十字交叉法可求得 C1与 C2间的物质的量之比
经典题:例题 1 :(1999 年全国高考)原计划实现全球卫星通讯需发射 77 颗卫星,这与铱(Ir)元素的原子核外电子数恰好相等,因此称为“铱星计划”
(1)已知铱的一种同位素是 19177Ir,则其核内的中子数是 ( ) A.77 B.114 C.191 D.268 (2)已知自然界中铱有两种质量数分别为 191 和 193 的同位素,而铱的平均原子量为192
22,这两种同位素的原子个数比应为 ( ) A.39︰61 B.61︰39 C.1︰1 D.39︰11方法:(1)可利用“质量数=质子数+中子数”求解,(2)利用“十字交叉”求解
捷径:(1)根据“质量数=质子数+中子数”知:中子数=191-77=114
(1)利用“十字交叉”可得:以此 19177Ir 与 19377Ir 两种同位素的原子个数比为:0
22=39︰61,得答案为 A
总结: 该题在当年高考中为两条选择题
若能巧用“十字交叉”,便能迅速获解
例题 2 :(1999 年上海高考)由 CO2、H2、和 CO 组成的混合气在同温同压下与氮气的19177Ir 19119377Ir 193 192
22193 - 192
22 = 0
22 - 191 = 1
22C1C2 C│C - C2│ n1 │C1- C│ n2密度相同