1.1.2 平面变换—恒等变换1．恒等变换将图中所示的四边形 ABCD 保持位置不变，能否用矩阵 M 来表示？-2-10123-4-3-2-1012系列1系列22．伸压变换——能否用矩阵来表示下列图形的变换？-6-4-20246-1.5-1-0.500.511.5系列1系列2-1.5-1-0.500.511.5-12-8-404812例 1 已知曲线 y＝sinx 经过变换 T 作用后变为新的曲线 y＝sin2x，画出相关的图象，并求出变换T 对应的矩阵 M。例 2 验证圆 C：x2＋y2＝1 在矩阵 A＝对应的伸压变换下变为一椭圆，并求出此椭圆的方程。3．反射变换-3-2-10123-4-3-2-1012系列1系列2-2-10123-4-3-2-101234系列1系列2-3-2-10123-4-3-2-101234系列1系列2-4-3-2-10123-4-3-2-10123系列1系列2例 3 求直线 y＝4x 在矩阵作用下变换所得的图形。一般地：二阶非零矩阵对应的变换将直线变换为直线。在矩阵 M 作用下，直线1＋2变成直线1M＋2M，通常称这种变换为线性变换。4．旋转变换-4-3-2-101234-4-3-2-101234系列1系列2例 4 已知 A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），求矩形 ABCD 绕原点逆时针旋转 90º 后得到的图形，并求出其顶点的坐标。5．投影变换-2-10123-4-3-2-1012系列1系列2-4-3-2-10123-4-3-2-1012系列1系列26．切变变换例 5 已知矩形 ABCD 在变换 T 的作用下变成图形 ABCD，试求变换对应的矩阵 M。-2-10123-6-5-4-3-2-101234系列1系列2例 6 已知矩形 ABCD 在变换 T 的作用下变成图形 ABCD，试求变换对应的矩阵 M。-8-7-6-5-4-3-2-1012345678-4-3-2-1012系列1系列2
