品质培训教材：误差理论与数据处理 品质培训教材：误差理论与数据处理 第四章 误差理论与数据处理 1 误差理论 一、误差及其分类 1.基础知识(基本概念) ①量的真值 在某一时刻和某一位置或状态下，被测量所具有的客观真实大小。 这是一个理想的概念，一般说来是无法知道的，是不能通过测量获得的， 但都可通过测量获得接近真值的量值。 ②实际值 满足规定准确度用来代替真值使用的量值称为实际值。 一般情况下，通过检定，把用高一等级的计量标准测得的量值称为实际值。 ③测量误差 测量结果与被测量真值之间的差值称为测量误差，也叫测量绝对误差。即： 测量误差=测量结果真值 测量误差可用绝对误差表示，也用相对误差表示。 2.误差的定义和分类 ①误差的定义 a.绝对误差： 某量值的测得值和真值之差为绝对误差，通常简称为误差。 绝对误差=测得值真值 绝对误差可能为正值或负值。 b.相对误差 绝对误差与被测量的真值之比值称为相对误差，因测得值与真值接近，故也可近似用绝对误差与测得值之比值作为相对误差，即 绝对误差 绝对误差 相对误差= 真值 测得值 c.引用误差 所谓引用误差指的是一种简化和有用方便的仪器仪表示值的相对误差，它是以仪器仪表某一刻度点的示值误差为分子，以测量范围上限值或全量程为分母，所得的比值称为引用误差，即， 示值误差 引用误差 = 测量范围上限值 ②误差的分类 a.系统误差 在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差成为系统误差。 b.随机误差 在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差成为随机误差。 c.粗大误差 超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差。此误差值较大，明显歪曲测量结果，如测量时对错标志、读错、或记错了数、使用有缺陷的仪器以及在测量时因操作不细心而引起的过失性误差等。 上面虽将误差分为三类，但必须注意各类误差之间是可以在一定条件下互相转换的。 3.误差来源 在测量过程中，引起测量误差的因素是众多的，但在分析和计算误差时，不可能也没有必要逐一的对所有误差因素进行分析计算，而是着重分析计算引起误差的主要因素。通常情况下，误差的主要来源有以下几个方面： a.设备误差： b.标准器误差：标准器是提供标准量值的计量器具。它们所复现的量值都有误差。 c.测量装置(仪器)误差：测量装置误差是在测量过程中实现被测的未知量与已...
