四解好方程组；五得解。导数复习专题一、知识要点与考点()导数的概念及几何意义(切线斜率)；()导数的求法：一是熟练常见函数的导数；二是熟练求导法则：和、差、积、商、复合函数求导。()导数的应用：一是函数单调性；二是函数的极值与最值(值域)；三是比较大小与证明不等式；四是函数的零点个数(或参数范围)或方程的解问题。()八个基本求导公式(C)=；(xn)=；(n^Q)(sinx)，=，(cosx)，=；(exy(ax)，=；(lnx)，=，(logax)，=()导数的四则运算(u土 v)，二[Cf(x)]，二(uv)，二，(巧,二v(v 工 0)()复合函数的导数设 u=0(x)在点处可导’y=f(u)在点 u=0(x)处可导，则复合函数 f[0(x)]在点处可导，且y，=y，-u，xux例 1.求下列函数的导数(1)y=(2)y=-sinx(1-2cos2x)(3)y=e2x1-x2二、考点分析与方法介绍考占一一导数的几何意义思路点拨：一会求导；二敢设切点；三要列尽方程；例已知曲线丄 x3+433()求曲线在处的切线方程；()求曲线过点(，)的切线方程变式练习 1 求过原点与函数相切的直线方程。变式练习：若直线与曲线相切，则【答案】例()：()或试一试 1y=*；试一试：e巩固练习：若曲线 y=x-2 在点 a,a-1 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为,则V 丿a 二考占二八、单调性中的应用题型与方法：()单调区间：一般分为含参数和不含参数问题，含参数的求导后又分导函数能分解与不能分解两类,能分解讨论两根大小；不能分解,讨论判别式。不含参数的直接求解。一般思路：一、求函数定义域；二、求导数；三、列方程、并解之；四、定区间号；五、得解。()证明函数单调性。例讨论以下函数的单调性(1) (2010 江西理改编))设函数 f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0)。当 a=1 时，求 f(x)的单调区间。1—a1()(山东改编)已知函数 f(x)=lnx—ax+—1(aeR)，当 aW—时，讨论 f(x)的x2单调性b+2()(江苏改编)设函数 f(x)=lnx+(x>1)，其中 b 为实数。求函数 f(x)的单x+1调区间。答案：(1)当 xe(0,Q),f'(x)>0,为增区间；当 xeQ'2,2),f'(x)<0,为减函数。B.a=C.aW3D.0
2 时，f(x)在(1,b + M 厂 )上递减；f(x)在［b +( ,+8)上递增。例 4:已知函数 f(x)=x3+ax2+x+1,aeR(1)讨论函数 f(x)的单调区间；21(2)设函数 f(x)在区间(-^,-3)内是减函数，求 a 的取值范围。变式训练...
