院、系领导审批并签名A卷广州大学2013-2014学年第一学期考试卷解答课程：概率论与数理统计Ⅱ（36学时）考试形式：闭卷考试学院:____________专业班级:__________学号:____________姓名:___________题次一二三四五六七八九总分评卷人分数151586812141210100得分一、选择题（每小题3分，总计15分）1．设随机变量的分布律为，（），则（D）.(A)；(B)；(C)；(D).2．设是二随机事件，如果等式（C）成立，则称为相互独立的随机事件.(A)；(B)；(C)；(D).3．设，,且，则（C）.(A)0.8；(B)0.6；(C)0.4；(D)0.2.4．若随机变量的期望存在，则（C）.(A)0；(B)；(C)；(D).5.设连续型随机变量的概率密度为,则（C）.(A)；(B)；(C)；(D).二、填空题（每小题3分，总计15分）1．将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为.第1页共5页《概率论与数理统计Ⅱ》A卷2．设随机变量，为其分布函数，则___1____.3．每次试验中出现的概率为，在三次试验中出现至少一次的概率是，则.4．随机变量的分布律为，，则.5．设，则.三、（本题满分8分）将标号为1,2,3,4的四个球随意地排成一行，求下列各事件的概率:（1）各球自左至右或自右至左恰好排成1,2,3,4的顺序；（2）第1号球排在最右边或最左边.解：将4个球随意地排成一行有4!=24种排法，即基本事件总数为24.------2分记（1），（2）的事件分别为.（1）中有两种排法，故有.------5分（2）中有种排法,故有.------8分四、（本题满分6分）袋中有个白球，个红球，从袋中依次取个球,每次取1个，取后球不放回，求其中恰有个白球的概率.解：，------2分记所求事件为，则，------4分.------6分或，.五、（本题满分8分）设某批产品中，甲，乙，丙三厂生产的产品分别占，，，各厂的产品的次品率分别为，，，现从中任取一件，求取到的是次品的概率.解：记事件：“该产品是次品”，事件：“该产品为乙厂生产的”，第2页共5页《概率论与数理统计Ⅱ》A卷事件：“该产品为丙厂生产的”，事件：“该产品是次品”.------2分由题设，知，，，，，，------5分由全概率公式得.------8分六、（本题满分12分）设随机变量的分布函数为（1）求、；（2）判断是否为离散型随机变量，若是，说明理由并计算其分布律；（3）求.解：（1）P(1
