万有引力与航天一、单项选择题1．(2018·高考北京卷)“”“”若想检验使月球绕地球运动的力与使苹果落地的力遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证()A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的解析：选B.“”“”若想检验使月球绕地球运动的力与使苹果落地的力遵——循同样的规律万有引力定律，则应满足G＝ma，即加速度a与距离r的平方成反比，由题中数据知，选项B正确，其余选项错误．2．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧测力计称量一个质量为m的砝码，读数为F.已知引力常量为G.则下列说法错误的是()A．该行量的质量为B．该行星的半径为C．该行星的密度为D．该行星的第一宇宙速度为解析：选B.据F＝mg0＝mR，得R＝，B错误；由G＝mR，得M＝，又R＝，则M＝，A正确；密度ρ＝＝，C正确；第一宇宙速度v＝＝，D正确．3．(2018·高考全国卷Ⅲ)为了探测引力波“，”天琴计划预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为()A．2∶1B．4∶1C．8∶1D．16∶1解析：选C.由开普勒第三定律得＝k，故＝＝＝，C正确．4“．”北斗卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步轨道卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是()A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的解析：选A.根据万有引力提供向心力有G＝mr，解得卫星周期公式T＝2π，地球静止轨道卫星和中轨道卫星距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，即轨道半径分别约为地球半径的7倍和4.4倍，所以静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍，故A正确；由G＝m可得v＝，所以静止轨道卫星的线速度大小小于中轨道卫星的线速度大小，故B错误；由G＝mrω2可得ω＝，由此可知，静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的0.5，故C错误；由G＝ma得a＝，所以静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的0.4，故D错误．5．(2017·高考全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的()A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大解析：选C.组合体比天宫二号质量大，轨道半径R不变，根据＝m，可得v＝，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B项错误；又T＝，则周期T不变，A项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C项正确；向心加速度a＝，不变，D项错误．6．2017年10月16日，南京紫金山天文台对外发布一项重大发现，我国南极巡天望远镜追踪探测到首例引力波事件光学信号．关于引力波，早在1916年爱因斯坦基于广义相对论预言了其存在.1974—年拉塞尔赫尔斯和约瑟夫泰勒发现赫尔斯泰勒脉冲双星，这双星系统在互相公转时，由于不断发射引力波而失去能量，逐渐相互靠近，此现象为引力波的存在提供了首个间接证据．科学家们猜测该双星系“”统中体积较小的星球能吸食另一颗体积较大的—星球表面的物质，达到质量转移的目的，则关于赫尔斯泰勒脉冲双星周期T随双星之间的距离L变化的关系图象正确的是()解析：选B.双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，＝m1R1＝m2R2，由几何关系得：R1＋R2＝L，解得：＝·，“”已知此双星系统中体积较小的星球能吸食另一颗体积较大的星体表面的物质，达到质量转移的目的，每个星球的质量变化，但质量之和不变，所以∝，故B正确，A、C、D错误．7.国务院批复，自2016年起将4月24“”日设立为中国航天日.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方...
