导数在研究函数中的应用复习测试

导数在讨论函数中的应用复习测试 导数在讨论函数中的应用复习测试 大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是为大家整理的导数在讨论函数中的应用复习测试，希望对大家有帮助。 1.与直线 2x6y+1=0 垂直，且与曲线 f(x)=x3+3x21 相切的直线方程是() A.3x+y+2=0 B.3xy+2=0 C.x+3y+2=0 D.x3y2=0 解析：设切点的坐标为(x0，x30+3x201)， 则由切线与直线 2x6y+1=0 垂直， 可得切线的斜率为 3， 又 f(x)=3x2+6x，故 3x20+6x0=3， 解得 x0=1，于是切点坐标为(1,1)， 从而得切线的方程为 3x+y+2=0 . 答案：A 2.设 f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且 f(x)(x)，则当 a A.f(x)g(x) B.f(x) C.f(x)+g(a)g(x)+f(a) D.f(x)+g(b)g(x)+f(b) 解析：∵f(x)g(x)0，(f(x)g(x))0， f(x)g(x)在[a，b] 上是增函数， 当 a f(x)+g(a)g(x)+f(a). 答案：C 3.若函数 f(x) =x36bx+3b 在(0,1)内有最小值，则实数 b的取值范围是() A.(0,1) B.(，1) C.(0，+) D.0，12 解析：f(x)在(0,1)内有最小值，即 f(x)在(0,1)内有微小值，f(x)=3x26b， 由题意，得函数 f(x)的草图如图， f00，f10，即 6b0，36b0， 解得 0 答案：D 4.若关于 x 的函数 f(x)=x33x2a 在 12，4 上有三个不同的零点，则实数 a 的取值范围是 () A.(4,0) B.(4，+) C.78，0 D.78，6 解析：f(x)在 12，4 上有三个零点等价于 g(x)=x33x2 与y=a 在 12，4 上有三个交点，∵g(x)=3x26x=3x(x2)，x12，0 和x(2,4]上 g(x)x(0,2)上 g(x)0，g(x)极大=g(0)=0，g(x)微小=g(2)=4，g12=78，g(4)=6，g(x)图象如上图所示，780. 答案：C 5.已知函数 f(x)=x33axa 在(0,1)内有最小值，则 a 的.取值范围是________. 解析：f(x)=3x23a=3(x2a)， 显然 a0，f(x)=3(x+a)(xa)， 由已知条件 0 答案：(0,1) 6.(理科)函数 f(x)=x(xm)2 在 x=1 处取得微小值，则实数m=________. 解析：f(x)=x32mx2+m2x，f(x)=3x24mx+m2， 由已知 f(1)=0，即 34m+m2=0，解得 m=1 或 m=3. 当 m=1 时，f(x)=3x24x+1=(3x1)(x1)， 当 m=3 时，f(x)=3x212x+9=3(x1)(x3)， 则 m=3 应舍去. 答案：1 要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是为大家总结的导数在讨论函数中的应用复习测试，希望大家喜爱。