直线与圆锥曲线的位置关系【考试大纲要求】1．掌握直线与圆锥曲线公共点问题、相交弦问题以及它们的综合应用解决这些问题经常转化为它们所对应的方程构成的方程组是否有解或解的个数问题.2．会运用“设而不求”解决相交弦长问题及中点弦问题.3．会利用圆锥曲线的焦半径公式解决焦点弦的问题掌握求焦半径以及利用焦半径解题的方法.4．会用弦长公式|AB|=21k|x2－x1|求弦的长；5．会利用“设点代点、设而不求”的方法求弦所在直线的方程（如中点弦、相交弦等）、弦的中点的轨迹等．【高考命题走向】近几年来直线与圆锥曲线的位置关系在高考中占据高考解答题压轴题的位置，且选择、填空也有涉及，有关直线与圆锥曲线的位置关系的题目可能会涉及线段中点、弦长等。分析这类问题，往往利用数形结合的思想和“设而不求”的方法，对称的方法及韦达定理等．预测 2010 年高考：1．会出现 1 道关于直线与圆锥曲线的位置关系的解答题；2．与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线基本不出题，坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题，大多是以选择题形式出现．【基础知识归纳】1．点00(,)M xy与圆锥曲线 C：f(x，y)=0 的位置关系（如表 1）．2．直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系，从几何角度可分为三类：无公共点，仅有一个公共点及有两个相异公共点．直线与圆锥曲线的位置关系的研究方法可通过代数方法即解方程组的办法来研究 ．因为方程组解的个数与交点的个数是一样的．直线与圆锥曲线的位置关系可分为：相交、相切、相离．对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点，但并不是相切；对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点，但并不相切．这三种位置关系的判定条件可归纳为：(1)0 相交；(2)0 相切；(3)0 相离.注意：直线与抛物线、双曲线有一个公共点是直线与抛物线、双曲线相切的必要条件，但不是充分条件．曲线条件结论用心 爱心 专心椭圆22221xyab点在曲线上22221xyab点在曲线外22221xyab点在曲线内双曲线22221xyab点在曲线上22221xyab点在曲线外22221xyab点在曲线内抛物线2002ypx点在曲线上2002ypx点在曲线外2002ypx点在曲线内 （ 表 1）3．直线与圆锥曲线相交的弦长公式设直线 l:y=kx+n，圆锥曲线：F(x,y)=0，它们的交点为 P1 (x1,y1)，P2 (x2,y2)，且由nkxyyxF0),(，消去 yax2+bx+c=0（a≠0）...
