圆周运动向心力公式的应用要点一 火车转弯问题的力学分析即学即用1.质量为 100 t 的火车在轨道上行驶,火车内、外轨连线与水平面的夹角为 α=37°,如图所示,弯道半径 R=30 m,重力加速度取 10 m/s2.求:（1）当火车的速度为 v1=10 m/s 时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?（2）当火车的速度为 v2=20 m/s 时,轨道受到的侧压力多大?方向如何?答案 （1） ×106 N 沿斜面向上（2）4.7×105 N 沿斜面向下要点二 竖直平面内的圆周运动 即学即用2.如图所示,轻杆长 1 m,其两端各连接质量为 1 kg 的小球,杆可绕距 B 端 0.2 m 的轴 O 在竖直平面内自由转动,轻杆从静止由水平转至竖直方向,A 球在最低点时的速度为 4 m/s.（g 取 10 m/s2）求:（1）A 球此时对杆的作用力大小及方向.（2）B 球此时对杆的作用力大小及方向.答案 （1）30 N,向下 （2）5 N,向下题型 1 有关摩擦力的临界问题【例 1】如图所示的装置中,在水平转台上开有一光滑小孔 O,一根轻绳穿过小孔,一端拴质量为M 的物体,另一端连接质量为 m 的物体.已知 O 与物体 M 间的距离为 r,物体 M 与转台一起做匀速圆周运动,设最大静摩擦力为 fm（fm
