追及和相遇问题要点一 追及问题1.一辆客车在平直公路上以 30 m/s 的速度行驶,突然发现正前方 40 m 处有一货车正以 20 m/s 的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立即刹车,以 2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上?答案 不会相撞要点二 相遇问题2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为 54 km/h 和 36 km/h,刹车加速度分别为 1.5 m/s2和 0.5 m/s2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰?答案 175 m题型 1 巧选参照系解追及问题【例 1】升降机以 10 m/s 的速度匀速下降时,在升降机底板上方高 5 米的顶部有一螺丝脱落,螺丝经多长时间落到升降机的底板上?如果升降机以 2 m/s2的加速度匀加速下降,脱离的螺丝经过多长的时间落到升降机的底板上?(g=10 m/s2).答案 1 s 25 s题型 2 一元二次方程的判别式在追及相遇问题中的应用【例 2】甲、乙两辆汽车行驶在一条平直的公路上,甲车在乙车的后面做速度为 v 的匀速运动,乙车在前面做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为 a,同向而行.开始时两车在运动方向上相距 s,求使两车可相遇二次 v、a、s 所满足的关系式.答案 v>as2题型 3 图象法解追及相遇问题【例 3】公共汽车由停车站从静止出发以 2 m/s2的加速度做匀加速运动,这时一辆载重汽车从后面超过公共汽车,载重汽车以 10 m/s 的速度匀速前进.问:经过多长时间公共汽车能追上载重汽车?在追上前经过多长时间两车相距最远,相距最远时两车之间的距离是多少?用心 爱心 专心答案 10 s 5 s 25 m题型 4 运动建模【例 4】为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速为120 km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.5 s,刹车时汽车加速度为 4 m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离是多少?答案 156 m1.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点得到两车的位移—时间图象如图所示,则下列说法正确的是 ( )A.t1时刻甲车从后面追上乙车B.t1时刻两车相距最远C.t1时刻两车的速度刚好相等D.0 到 t1时间内,两车的平均速度相等答案 D2.如图所示,a、b 分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,则下列说法正确的是 ( ...
