4.3 向心力的实例分析【学习目标】1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速，它就是圆周运动的物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。2、理解匀速圆周运动的规律。3、知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。【学习重点】1、理解向心力是一种效果力。2、在具体问题中能找到向心力，并结合牛顿运动定律求解有关问题。【知识要点】1)水平面的圆周运动① 汽车转弯汽车在水平的圆弧路面上的做匀速圆周运动时(如图 6-1 甲所示)，是什么力作为向心力的呢?如果不考虑汽车翻转的情况，我们可以把汽车视为质点.汽车在竖直方向受到的重力和支持力大小相等、方向相反，是一对平衡力；如果不考虑汽车行驶时受到的阻力，则汽车所受的地面对它的摩擦力就是向心力，如图 6-1 乙所示.如果考虑汽车行驶时受到的阻力 Ff，则静摩擦力沿圆周切线方向的分 Ft(通常叫做牵引力)与阻力 Ff平衡，而静摩擦力指向圆心的分力 Fn就是向心力，如下图丙所示，这时静摩擦力指向圆心的分力 Fn也就是汽车所受的合力.② 火车转弯火车转弯时，是什么力作为向心力呢?如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力 F 就是使火车转弯的向心力(如下左图所示).设转弯半径为 r，火车质量为 m，转弯时速率为 v，则，F=mrv 2 .由于火车质量很大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力要很大，铁轨容易受到损坏.1 实际在修筑铁路时，要根据转弯处的半径 r 和规定的行驶速度 v0，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力 G 和支持力 FN的合力来提供，如上右图所示.必须注意，虽然内外轨有一定的高度差，但火车仍在水平面内做圆周运动，因此向心力是沿水平方向的，而不是沿“斜面”向上.F=Gtgα=mgtgα，故 mgtgα=mrv 20 ,通常倾角 α 不太大，可近似取 tgα=h/d，则 hr=dgv 20 .2)竖直平面内的圆周运动① 汽车过凸桥我们先来分析汽车过拱桥最高点时对桥的压力.设汽车的质量为 m，过最高点时的速度为 v，桥面半径为 r.汽车在拱桥最高点时的受力情况如上图所示，重力 G 和桥对它的支持力 F1的合力就是汽车做圆周运动的向心力，方向竖直向下(指向圆心)所以 G-F1=mrv 2 ，则 F1=G-mrv 2 .汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力故压力 F1′＝F1＝G-mrv ...
