电磁感应中的动力学和能量问题要点一 电磁感应中的动力学问题 即学即用1.如图甲所示,两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为 θ 的绝缘斜面上,两导轨间距为 L.M、P两点间接有阻值为 R 的电阻.一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略.让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.（1）由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图.（2）在加速下滑过程中,当 ab 杆的速度大小为 v 时,求此时 ab 杆中的电流及其加速度的大小.（3）求在下滑过程中,ab 杆可以达到的速度最大值.答案 （1）见右图 （2）（3）要点二 电磁感应中的能量问题 即学即用2.如图所示,质量为 m,边长为 L 的正方形线框,在有界匀强磁场上方 h 高处由静止自由下落,线框的总电阻为 R,磁感应强度为 B 的匀强磁场宽度为 2L.线框下落过程中,ab 边始终与磁场边界平行且处于水平方向.已知 ab 边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动.求:（1）cd 边刚进入磁场时线框的速度.（2）线框穿过磁场的过程中,产生的焦耳热.答案 （1） （2）mg（h+3L）-用心 爱心 专心题型 1 电磁感应中的能量问题【例 1】如图所示,将边长为 a、质量为 m、电阻为 R 的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为 b、磁感应强度为 B 的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力 f,且线框不发生转动.求:（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度 v2.（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度 v1.（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热 Q.（4）线框在上升阶段通过磁场过程中克服安培力做的功 W.答案 （1）R（2）（3）-（mg+f）（a+b）（4）-（mg+f）（a+b）题型 2 单金属杆问题【例 2】如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长 L 为 1 m、质量 m 为 0.1 kg 的导体棒 MN 上升,导体棒的电阻 R 为 1Ω,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度 B 为1 T 的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直.当导体棒上升 h=3.8 m 时,获得稳定的速度,导体棒上产生的热量为 2 J.电动机牵引棒时,电压表、...
