2011 高考数学专题复习：第 11 单元《排列组合与二项式定理》1．类比“两角和与差的正弦、余弦公式”的形式，对于给定的两个函数 和，试写出一个正确的运算公式为 2．设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意∈[a，b]，都有成立，则称和在 [a ， b] 上 是 “ 密 切 函 数 ” ， 区 间 [a ， b] 称 为 “ 密 切 区 间 ” . 若与在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是 （ D ） A．[1，4] B．[2，4] C．[3，4] D．[2，3]3. 椭圆的左、右焦点分别为、 , 过焦点 F1的直线交椭圆于两点 ，若的内切圆的面积为，，两点的坐标分别为和，则的值为．4..已知各项均为正数的等比数列}{na的首项11 a，公比为q ，前 n 项和为nS ，若1lim1 nnnSS，则公比为q 的取值范围是 01]（ ，5.已知{an}是无穷等比数列，且，则首项 a1的取值范围是(0，)∪(，)6. 若，，,则…= 20117. 直 线与 抛 物 线相 交 于 A 、 B 两 点 ， 与 x 轴 相 交 于 点 F ， 若，则8.函数，满足：对任意的 x，都有且。当时，，则9.．已知向量,m n�的夹角为6 ，且||3m �,|| 2n ，在 ABC 中，,3ABmn ACmn�，D 为 BC 边的中点，则||AD �110.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品．产品数量之比依次为 235∶ ∶ ，现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，已知 A 种型号产品共抽取了 16 件，那么此样本的容量 n＝80．11．已知抛物线xy42 焦点 F 恰好是双曲线12222 byax的右焦点，且双曲线过点),23(2ba,则该双曲线的渐近用心 爱心 专心1线方程为xy4212.已知关于 x 的方程 sin2x+2cosx+a=0 有解，则 a 的取值范围是__________解析：原方程可化为 cos2x－2cosx－a－1=0，令 t=cosx，得 t2－2t－a－1=0，原问题转化为方程 t2－2t－a－1=0在［－1，1］上至少有一个实根.令 f(t)=t2－2t－a－1，对称轴 t=1，画图象分析可得解得 a∈［－2，2］13.已知 f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)＞0 的解集是(a2，b)，g(x)＞0 的解集是(， )，则 f(x)·g(x)＞0 的解集是.(a2，)(∪ －，－a2).解析：由已知 b＞a2 f(x)，g(x)均为奇函数，∴f(x)＜0 的解集是(－b，－a2)，g(x)＜0 的解集是(－).由 f(x)·g(x)＞0 可得： ∴x(∈ a2，)(∪ －，－a2)14. 设，试比较=与=的大小关系初步判断便可以确定：、都...
