双曲线（1）一、学习目标：熟练掌握双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质．二、自主学习：【 课 前 检 测 】 1 ． 平 面 内 有 两 个 定 点和 一 动 点， 设 命 题 甲 ，是定值，命题乙：点的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的 （ ）充分但不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件2．双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为，则应满足的关系是（ ） 3．直线与双曲线有公共点时，的取值范围是（ ） 以上都不正确4．已知，是曲线上一点，当取最小值时，的坐标是 ，最小值是 ．5．如果分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上过点的弦，且，则的周长是 ．【考点梳理】1．双曲线的定义（1）第一定义： （2）第二定义： ．2．标准方程： ；与共渐进线的双曲线方程 ．3．性质： 。4．共轭双曲线方程： 。三、合作探究：例 1．已知双曲线的左右焦点分别为，左准线为 ，能否在双曲线的左支上求一点，使是到 的距离与的等比中项？若能，求出的坐标，若不能，说明理由．例 2．过双曲线的右焦点作双曲线在第一、第三象限的渐近线的垂线 ，垂足为， 与双曲线的左、右支的交点分别为．（1）求证：在双曲线的右准线上；（2）求双曲线离心率的取值范围．例 3．是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．（1）渐近线方程为；（2）点到双曲线上动点的距离最小值为．四、课堂总结：五、检测巩固： 1．双曲线的渐进线方程为，且焦距为 10，则双曲线方程为（ ） 或 2．双曲线的离心率，则的取值范围是（ ） 3．过双曲线的一个焦点且垂直于实轴的弦，若为另一个焦点，且有，则此双曲线的离心率为 ．六、学习反思：
