双曲线（2）一、学习目标：进一步巩固双曲线的定义、标准方程、简单的几何性质二、自主学习：【课前检测】1.双曲线上一点的两条焦半径夹角为，为焦点，则的面积为 ．2 ． 与 圆及 圆都 外 切 的 圆 的 圆 心 轨 迹 方 程 为 ．3．过点作直线 ，如果它与双曲线有且只有一个公共点，则直线 的条数是____________________．4．双曲线的一条准线被它的两条渐进线所截得的线段长度恰好等于它 的 一 个 焦 点 到 一 条 渐 进 线 的 距 离 ， 则 该 双 曲 线 的 离 心 率 为 ．【考点梳理】1．标准方程： ；与共渐进线的双曲线方程 ．2．性质： 。3．等轴双曲线的性质: 三、合作探究：例 1：一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为，一双曲线和这椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小 4，且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为 7:3，求椭圆和双曲线的方程．例 2:设双曲线两焦点，点为双曲线右支上除顶点外的任一点，，求证：．例 3:已知双曲线的两个焦点为，实半轴长与虚半轴长的乘积为，直线 过点，且与线段的夹角为，，直线 与线段的垂直平分线的交点为，线段与双曲线的交点为，且，求双曲线方程．四、课堂总结：知识:方法:能力:五、检测巩固：完成《优化设计之课时训练》六、学习反思：
