向量的概念与基本运算（3）一、学习目标：掌握数量积及其应用二、自主学习：【课前检测】1.(北京市东城区 08 年高三)已知 Rt△ABC 的斜边 BC=5，则的值等于 . 2.(湖北省荆门市 08 届上期末)如图，在△ABC 中，，，若，，则（ ）A． B．C． D．【考点梳理】1.向量的夹角：2.数量积的定义：3.数量积的几何意义：4.数量积的性质：5.数量积的运算法则（运算律）三、合作探究：例 1 已知||＝4，| |＝5，且与 的夹角为 60°，求：(2＋3 )·(3－2 )．例 2 如图，在等腰直角 ΔABC 中，∠C=90°，|AB|=2.求（1）的值；（2）的值；（3） 例 3 已知||=，||=3，和夹角为 450，求当向量+λ与 λ+夹角为锐角时，λ 的取值范围。四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：五、检测巩固：1 . 已知||＝3，| |＝4，|＋ |＝5，求|2－3 |的值．2 . 若向量 a 与 b 的夹角为 60°，|b|=4，（a+2b）·（a－3b）=－72，则向量 a 的模是（ ）A.2 B.4 C.6 D.123. 在中,,则的值为( )A.20 B. C. D.4. 已知为（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定5. 已知|a|=10，|b|=12，且（3a）·（b）=－36，则 a 与 b 的夹角是（ ）A.60° B.120° C.135° D.150°6.若向量 c 垂直于向量 a 和 b，d=λa+μb（λ、μ∈R，且 λμ≠0），则（ ）A.c∥d B.c⊥d C.c 不平行于 d，也不垂直于 d D.以上三种情况均有可能六、学习反思：
