2011 年高考题型专题冲刺精讲（数学）专题三 立体几何【命题特点】考小题，推陈出新。有关立体几何的小题，其考查的重点在于基础知识。其中，三视图、点直线平面之间的位置关系等知识的试题是重点考查内容，特别是三视图，是新课标增加的内容。考大题，全面考查。考查立体几何的大题中，一般是考查线、面之间的平行、垂直关系，线面角、面面角，面积、体积等问题，难度属中等偏难，主要考查学生对基本知识,基本方法,基本技能的理解、掌握和应用情况。【试题常见设计形式】高考题型：立体几何的试题一般以两小一大命题。立体几何的热点是三视图，近两年课改地区的高考试题中，都出现三视图的试题，应引起重视。另外证明线线、线面、面面垂直、平行，二面角、线面角等重点内容也会重点的考查。三视图是新课标新增的内容，课改区的高考题都有体现，因此，三视图的内容应重点训练。证明空间线面、线线、面面平行与垂直，是必考题型，解题时要由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证明思路。角和距离问题，可以用空间向量来解决，应加强训练。与几何体的侧面积和体积有关的计算问题，根据基本概念和公式来计算，要重视方程的思想和割补法、等积转换法的运用。平面图形的翻折与空间图形的展开问题，要对照翻折（或展开）前后两个图形，分清哪些元素的位置（或数量）关系改变了，哪些没有改变。【突破方法技巧】立体几何解题过程中，常有明显的规律性 ，所以复习中必需对概念、定理、题型、方法进行总结、归类，进而建立知识框架和网络，弄清各概念之间的包含关系，理清定理的来龙去脉和相互转化的过程，从内涵和外延上区分容易混淆的各个概念、从条件、结论和使用范围上去区分容易混淆的各个定理。比如说，“中点”这个条件在题目中出现的频率相当高，这个现象背后肯定有规律！道理很简单，因为中点如果连到另一个中点，就会出现中位线，然后自然会出现平行关系了，如果出现在等腰（或等边）三角形的底边上，那就是出垂直了。所以中点联系到了平行和垂直两大位置关系，能够利用这些规律去解决问题，会使我们思路更加明确而避免走弯路。1．位置关系：（1）两条异面直线相互垂直 证明方法：①证明两条异面直线所成角为 90º；②证明线面垂直，得到线线垂直；③证明两条异面直线的方向量相互垂直。（2）直线和平面相互平行 证明方法：①证明直线和这个平面内的一条直线相互平行；②证明这条直线的方向量和这个平面内的一个向量相互...
