2011 数学高考（文科）前的备忘 （苏教版）1．研究集合问题，一定要抓住集合的代表元素．如注意与的区别．例：设，求集合_______，=_________．2．集合运算时，既要注意集合和空集的关系，又要注意借助数轴或文氏图来确定集合的交、并、补；如在中，应分空集和非空两种情况．例：若， 则_______．3.求有限集合的子集个数时，注意“非空子集”、“真子集”、“非空真子集”的要求．例：若，则集合的个数为_____．4．要注意用补集思想解决有关问题：例⑴若“2,(1)10xR xax ”是假命题，则a 的范围是___．⑵ 已知关于的不等式的解集为 P，若,则求实数的取值范围．⑶ 设关于的不等式的解集为 A，且，则实数的取值范围是_____．5.求不等式的“解集”，方程的“解集”或函数的定义域、值域时，要注意写成集合的形式．6.“充分不必要”等四个条件的判断就是命题真假的判断，要善于借助“子集关系”；还要注意“A 是 B成立的______条件”与“B 成立的条件是_______”的不同．例：函数是增函数的一个充分不必要条件是________；一个必要不充分的条件是__________．7.命题的四种形式之间的等价关系是怎样的？解题时要注意运用“正难（繁）则反”的策略；如：已知下列三个函数，，中至少有一个方程有实数解，求实数的取值范围．8.要注意“否命题”与“命题的否定”的不同；注意“一般命题”的否定与“全称命题”“存在性命题”的否定在表述上的不同．例：⑴对“都是”、“至少（多）有一个”、“对任意都成立”、“A 或（且）B”等的否定的表述；⑵若命题，使成立，则为________________．9.不等式的基本性质有哪些？不等式两边可以任意乘方开方吗？不等式两边乘以或除以一个式子应该注意什么？用心 爱心 专心110.基本不等式及其适用条件、等号成立条件清楚吗？利用基本不等式求函数最大（小）值时，一定要注意“一正二定三相等”的条件，若等号不能成立，则考虑用函数的单调性予以补救．例：⑴若，则的最小值为________；⑵ 求函数的值域．11.要掌握一元二次不等式，分式不等式及的解法，解分式不等式可以直接去分母吗？解一元高次不等式常用穿根法，那么穿根的条件是什么?如何取解集？要善于将各类不等式同解转化为一元整式不等式（组）求解，要审慎确定解区间的端点值．例：⑴ 不等式的解集为_________；⑵不等式的解为_________．12.三个二次的关系熟悉吗？如何运用它们相互转换解题？其中函数的零点是指什么？例：已知关...
