2.4.1 函数的零点学习目标:理解函数零点的意义, 能判断函数零点的存在性, 会求简单函数的零点,了解函数零点与方程跟的关系. 学习难点:利用函数的零点作图.学习重点:函数零点的概念及求法一．自主达标1．如果函数ｙ＝ｆ（ｘ）在实数处的值等于零，即ｆ（ｘ）＝０，则ｘ叫做 ．２．把一个函数的图像与 叫做这个函数的零点．３．二次函数ｙ＝ａ＋ｂｘ＋ｃ（ａ０），当Δ＝－４ａｃ＞０时，二次函数有 个零点；Δ＝－４ａｃ＝０时，二次函数有 个零点；Δ＝－４ａｃ＜０时，二次函数有 个零点．４．二次函数零点的性质：（１）二次函数的图像是连续的，当它通过零点时（不是二重零点）， ．（２）在相邻的两个零点之间所有 ．二。典例解析例１．若函数ｆ（ｘ）＝＋ａｘ＋ｂ的两个零点是２和－４，求ａ，ｂ的值．例２．求证：方程５－７ｘ－１＝０的一个根在（－１，０）上，另一个根在（１，２）上．限时训练1.判断下列函数在给定的区间上是否存在零点． (1).f(x)=x3－3x－18, x∈[1,8] (2)f(x)=x3－x－1, x∈[-1,2] 2.二次函数 y = x2+mx+(m+3)有两个不同的零点,则 m 的取值范围是（）A.(-∞,2)∪(6,+∞) B.(-2,6)C.[-2,6 ] D.[-2,6) 3.已知函数的图像是连续不断的,有如下的的 x, f(x)对应值 则函数至少有多少个零点A.1 B.2C.3 D.4 4.已知函数 f(x)=3ax+1－2a 在区间 (－1,1)内存在一个零点，则实数 a 的取值范围是：A.－1 < a < －0.2 B.a > 0.2C.a > 0.2 D.a < －15．函数ｆ（ｘ）＝ｘ－的零点是（ ）Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．无数个6．函数ｆ（ｘ）＝的零点是（ ）Ａ． １，２，３ Ｂ．－１，１，２ Ｃ．０，１，２ Ｄ．－１，１，－２7．若函数ｆ（Ｘ）在［０，４］上的图像是连续的，且方程ｆ（ｘ）＝０在（０，４）内仅有一个实数根，则发ｆ（０）x ｆ（４）的值（ ）Ａ．大于０ Ｂ．小于０ Ｃ．等于０ Ｄ．无法判断8．若函数ｆ（ｘ）＝ｍ＋８ｍｘ＋２１，当ｆ（ｘ）＜０时－７＜ｘ＜－１，则实数ｍ的值为（ ）x123456f(x)136013615.552-3.9210.88-52.48-232.062Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４9．ｆ（ｘ）＝，方程ｆ（４ｘ）＝ｘ的根是（ ）Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．－０．５ Ｄ．０．５10．设函数)f(x)= 在[-1,1]上为增函数,且,则方程 f(x)在[-1,1]内A .可能有 3 个实数根 B .可能有 2 个实数根C. 有唯一的实数根 D .没有实数根11．设 f(x) = ，则在下列区间...
