课 题： 2.2.2 向量的减法及其几何意义教学目的：⑴ 了解相反向量的概念；⑵ 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量奎屯王新敞新疆教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图.教学难点：对向量减法定义的理解奎屯王新敞新疆授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法奎屯王新敞新疆几何中向量加法是用几何作图来定义的，一般有两种方法，即向量加法的三角形法则（ “首尾相接，首尾连”）和平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）奎屯王新敞新疆2．向量加法的交换律：+=+3．向量加法的结合律：(+) +=+ (+)二、讲解新课：向量的减法1．用“相反向量”定义向量的减法：1“相反向量”的定义：与长度相同、方向相反的向量奎屯王新敞新疆记作 2规定：零向量的相反向量仍是零向量奎屯王新敞新疆() = 任一向量与它的相反向量的和是零向量奎屯王新敞新疆 + () =如果、互为相反向量，则 = , = , + = 3向量减法的定义：向量加上的相反向量，叫做与的差奎屯王新敞新疆即： = + () 求两个向量差的运算叫做向量的减法奎屯王新敞新疆2．用加法的逆运算定义向量的减法：若 + x = ，则 x 叫做与的差，记作 3．求作差向量：已知向量、，求作向量 ∵() + = + () + = += 减法的三角形法则作法：在平面内取一点 O， 作= , = , 则= 即 可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量奎屯王新敞新疆用心 爱心 专心1注意：1表示 奎屯王新敞新疆强调：差向量“箭头”指向被减数 2用“相反向量”定义法作差向量， = + () 显然，此法作图较繁，但最后作图可统一奎屯王新敞新疆三、讲解范例：例 1 已知向量、、、，求作向量、奎屯王新敞新疆解：在平面上取一点 O，作= , = , = , =, 作, , 则= , = 例 2 平行四边形中，，，用，表示向量、奎屯王新敞新疆解：由平行四边形法则得：= + , = = 变式一：当, 满足什么条件时，+与垂直？（|| = ||）变式二：当, 满足什么条件时，|+| = ||？（, 互相垂直）变式三：+与可能是相当向量吗？（不可能，∵对角线方向不同）四、课堂练习：五、小结 向量减法的定义、作图法六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记： 用心 爱心 专心2
