14．2 （1）空间直线与直线的位置关系 一、教学内容分析掌握并熟练运用空间几何的公理 4.通过对于平面几何中这一理论的复习与大胆推测，在立体几何中能通过寻找到作为中间桥梁的直线，达到证明和作图的目的.教育学生不仅注意对研究结果的掌握和应用，更重视科学方面大胆的猜测和思维的严密论证.对研究方法的思想渗透及分析问题和解决问题能力的培养；以自主探究为主，通过体验数学发现和创造的历程，培养学生观察、分析、逻辑推理、理性思维的能力.二、教学目标设计掌握公理 4，在常见几何体内（如长方体、正方体等），能快速应用公理，找到问题突破口，寻找作为中间桥梁的直线.学会利用公理 4 画出几何体的截面.在公理 4 和定理的推导过程中，着重对初中知识的复习和掌握，引导同学大胆推测，尝试科学的探索精神.在空间四边形的中点、中位线图形中进行推广和证明.三、教学重点及难点重点：公理重点：公理 44、等角定理及其应用、等角定理及其应用..难点：寻找平行四边形解决有关平行的证明题，等角定理的应用.四、教学流程设计五、教学过程设计 空间四边形有关结论的推导、知识要点的应用立体几何公理4辨析理论、分析例题应用技巧引入新课：空间中两条直线的平行位置关系等角定理的推理过程以及应用和掌握观察问题、思考问题：立体几何理论与平面几何的区别与联系课堂总结、布置作业1一、引入课题从生活实例中寻找空间中平行的传递性..二、讲授新课（一） 公理 4问题 1：平面中直线的平行传递性？ 问题 2: 利用教室内实例寻找空间中直线平行的传递性.公理 4:平行于同一直线的两条直线相互平行. 公理分析：要证明空间两条直线平行，要找到中间桥梁.（二） 等角定理问题 1：初中学习的等角定理？如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组相交直线所成角相等或互补.问题 2：在空间中，这个定理仍然成立吗？ 等角定理(书第 9 页)：如果两条相交直线与另两条相交直线分别平行，那么这两组相交直线所成的锐角（或直角）相等.注意表述上区别：平面几何合立体几何中某些理论上的不一致应引起学生掌握理论时的重视.证明：书第 9 页（三）例题分析例 1：在长方体中，E、F 分别为，AD 的中点，求证 ：证明：取 BC 中点 G，连结2[例题解析]：学会在空间中借助平行四边形，寻找起到桥梁作用的直线. 例2 书例 1 （见书第 9 页）[说明]公理 4 应用于作图题中.例 3 在长方体中，求证：.证明：, ,ABBDCBE...
