14．2 （2）异面直线 一、教学内容分析在空间两条直线的平行位置关系后，要求学生学习、掌握第三种空间直线的位置关系——异面.这是一个空间内的新概念，要求学生全面、深入了解异面直线，并与相交、平行的位置关系进行区别学习.并应用等角定理，确定异面直线所成角.应用公理四、余弦定理、直角三角形计算异面直线所成角大小.二、教学目标设计从两个角度学习异面直线的概念：一、相交、平行、异面；二、共面、异面.设置问题，进行问题教学，引导学生思考——探索——得出结论.会判断、会画出空间内任意两条异面直线.复习反证法，学习用反证法证明两条异面直线.应用等角定理，确定异面直线所成角，利用直线平行计算异面直线所成角大小.三、教学重点及难点重点：异面直线定义、异面直线所成角重点：异面直线定义、异面直线所成角..难点：反证法、计算异面直线所成角.四、教学流程设计五、教学过程设计 学会求解异面直线所成角大小问题 .异 面 直 线 概念、确定异面直线、作异面直线图引入新课：空间中两条直线的位置新关系——异面学习、掌握反证法，会用证明异面直线学习异面直线所成角相关概念 .课堂总结、布置作业1一、引入课题提问：空间中两直线的位置关系：有平行、相交.除此以外，还有其他位置关系吗？请同学列举.（激发学生空间想象能力）二、讲授新课（一） 异面直线1、定义：把不能置于同一平面的两条直线，称为异面直线. 2、与平行直线、相交直线的区别：相交直线：在同一平面内，有且只有一个交点.平行直线：在同一平面内，没有公共点.异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点.3、异面直线的画法：过渡：用两张图例说明，分别在两个平面内的直线，并不一定是异面直线.4、异面直线的判定：不平行、不相交的直线.5、空间直线的位置关系（二） 证明异面直线复习：反证法：假设否定的结论，从假设出发，引出矛盾——与条件矛盾，或者与已知的公理、定理矛盾.复习例题：l 上有且只有一点，求证：证明：假设l 上所有的点都属于，αaαaαabβbb2αaβbαaβb与已知：l 上有且只有一点矛盾.通过例题学习如何证明异面直线.（详见例 3 ） （三）异面直线所成角1、异面直线 a 与 b 所成的角：在空间内任取一点 P，过 P 分别作 a 和 b 的平行线,则所成的锐角(或直角)叫做异面直线 a 与 b 所成的角.问题 1: 理论依据—等角定理.问题 2：为什么规定异面直线所成角只是锐角或直角？答：因为两条相交直线交出四...
