1.2.2 同角的三角函数的基本关系一、教学目标：⒈ 掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2奎屯王新敞新疆 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3奎屯王新敞新疆 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力．二、教学重、难点 重点：公式及的推导及运用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.难点: 根据角 α 终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.三、学法与教学用具利用三角函数线的定义, 推导同角三角函数的基本关系式 : 及,并灵活应用求三角函数值,化减三角函数式,证明三角恒等式等.教学用具:圆规、三角板、投影四、教学过程 【创设情境】与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化．【探究新知】探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构 成 直 角 三 角 形 , 而 且. 由 勾 股 定 理 由,因此,即.根 据 三 角 函 数 的 定 义 , 当时 , 有.这就是说,同一个角的正弦、余弦的平方等于 1，商等于角的正切.【例题讲评】例 1 化简： 解：原式例 2 已知解：用心 爱心 专心1OxyPM1A(1,0) （注意象限、符号）例 3 求证： 分析：思路 1．把左边分子分母同乘以，再利用公式变形；思路 2：把左边分子、分母同乘以（1+sinx）先满足右式分子的要求；思路 3：用作差法，不管分母，只需将分子转化为零；思路 4：用作商法，但先要确定一边不为零；思路 5：利用公分母将原式的左边和右边转化为同一种形式的结果；思路 6：由乘积式转化为比例式；思路 7：用综合法．证法 1：左边=右边，∴原等式成立奎屯王新敞新疆证法 2：左边=＝＝右边奎屯王新敞新疆证法 3： ，∴奎屯王新敞新疆证法 4： cosx≠0，∴1+sinx≠0，∴≠0，∴＝＝＝1，∴．用心 爱心 专心2 ∴左边=右边 ∴原等式成立．例 4 已知方程的两根分别是，求 解： （化弦...
