1.2.2 同角的三角函数的基本关系课前预习学案预习目标：通过复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线，为本节所要学习的同角三角函数的基本关系式做好铺垫。预习内容：复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线： 。提出疑惑：与初中学习锐角三角函数一样，我们能不能研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化呢？ 。 课内探究学案学习目标：⒈ 掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力．学习过程：【创设情境】与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化．【探究新知】探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构 成 直 角 三 角 形 , 而 且. 由 勾 股 定 理 由,因此,即 .根据三角函数的定义,当时,有 .这就是说,同一个角的正弦、余弦的平方等于 1，商等于角的正切.【例题讲评】例 1 化简： 用心 爱心 专心1OxyPM1A(1,0)例 2 已知例 3 求证： 例 4 已知方程的两根分别是，求 例 5 已知，求用心 爱心 专心2【课堂练习】 化简下列各式1．2．3． 课后练习与提高1 已知 sinα＋cosα＝，且 0＜α＜π，则 tanα 的值为( )2 若 sin4θ＋cos4θ＝1，则 sinθ＋cosθ 的值为( )A0 B1 C－1 D±13 若 tanθ＋cotθ＝2，则 sinθ＋cosθ 的值为( )A0 B C－ D±4 若＝10，则 tanα 的值为 用心 爱心 专心35 若 tanα＋cotα=2，则 sin4α＋cos4α＝ 6 若 tan2α＋cot2α＝2，则 sinαcosα＝ 课后练习与提高答案 1A 2D 3D 4－2 5 6±用心 爱心 专心4 临清三中数学组 编写人：贾明磊 审稿人： 庞红玲 李怀奎同角的三角函数的基本关系教学目的：⒈ 掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2 通过运用公式的训练过程，培养学生解决...
