2012 江苏省南京市东山外语国际学校高三数学二轮专题复习《直线与圆》导学案（无答案）【高考趋势】直线与圆是高考中必考的重要知识内容，江苏省数学高考《考试说明》规定的 8 个 C 级要求中，这一部分占两个，它们是：直线方程；圆的标准方程和一般方程。在高考中主要考查三类问题：一.基本概念题和求在不同条件下的直线方程，基本概念重点考查：1）与直线方程特征值（主要指斜率，截距）有关的问题；2）直线的平行和垂直的条件；3）与距离有关的问题等。此类题目大都属于中、低档题，多以填空题形出现；二.直线与圆的位置关系综合性试题，此类题难度较大，一般以解答题形式出现；三.线性规划问题，在高考中极有可能涉及，但难度不会大。【考点展示】1．过点（1，0）且倾斜角是直线 x－2y－1＝0 的倾斜角的两倍的直线方程是____________．2. （08 山东卷）设二元一次不等式组所表示的平面区域为 M，使函数 y＝ax(a＞0，a≠1)的图象过区域 M 的 a 的取值范围是 .3.（09 辽宁卷文）已知圆 C 与直线 x－y＝0 及 x－y－4＝0 都相切，圆心在直线 x＋y＝0 上，则圆 C 的方程为 .4.（09 陕西卷文）过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为 .科网5. （10 江苏卷）在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0 的距离为 1，则实数 c 的取值范围是______ _____.【样题剖析】1.（教材 94 页改编）过点 P（3，0）作直线 l，分别与两条相交直线 2x-y-2=0 和 x+y+3=0 交与点 A，B 使,求直线 l 的方程。2.已知圆，直线，(1)证明不论为何实数，直线 与圆恒交于两点；(2)求直线被圆截得的弦长最小时 的方程．3．已知圆的方程为，直线 的方程为，点在直线 上，过点作圆的切线，切点为．（1）若，试求点的坐标；（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；ks.5u（3）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.【总结提炼】【自我测试】1．已知直线与圆相切，则的值为 ．2（2010 全国卷 2 理数）（16）已知球的半径为 4，圆与圆为该球的两个小圆，为 圆与 圆的 公 共 弦 ，． 若， 则 两 圆 圆 心 的 距 离 ．3（2010 山东文数）已知圆 C 过点（1,0），且圆心在 x 轴的正半轴上，直线 l：被该圆所截得的弦长为，则圆 C 的标准方程为 .4 若圆 C 与直线相切，圆 C 上的点到直线的最短距离等于 1，（1）求证：圆 C...
