第十七课时 指数函数（2）【学习导航】 知识网络 学习要求 1．进一步掌握指数函数的图象、性质；2．初步掌握函数图象之间最基本的初等变换。3．提高观察、抽象的能力．自学评价1．已知，与的图象关于 对称；与的图象关于 对称.2. 已知，由 的图象 向左平移个单位 得到的图象； 向右平移个单位 得到的图象； 向上平移个单位 得到的图象； 向下平移个单位 得到的图象.【精典范例】指数函数的图象图象间的变换图象的应用平移变换对称变换图象与方程、不等式例 1： 说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）； （2）．【解】（1）比较函数与的关系：与相等， 与相等，与相等 ， ……由此可以知道，将指数函数的图象向左平移 1 个单位长度，就得到函数的图象。（2）比较函数与的关系：与相等， 与相等，与相等 ， ……由此可以知道，将指数函数的图象向右平移 2 个单位长度，就得到函数的图象。点评:一般地，当时，将函数的图象向左平移个单位得到的图象；当时，将函数的图象向右平移个单位，得到的图象 例 2：说明下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）；（2）． 【解】比较函数与的关系：当时 ，； 当时 ，； 当时 ，；当时，；当时，；……； 由此可以知道，将指数函数的图象向上平移 1 个单位长度，就得到函数的图象。同理可知，将指数函数的图象向下平移 2 个单位长度，就得到函数的图象。点评: 当时，将函数的图象向上平移个单位得到的图象；当时，将函数的图象向下平移个单位得到的图象。例 3：画出函数的图象并根据图象求它的单调区间：（1）；（2）分析：先要对解析式化简 .【解】（1），由 图象可得函数递增区间为,递减区 间为.(2) ，由图象可得函数递增区间为,递减区间为．点评:画与指数函数复合的函数图象时要先化简解析式，然后再寻找它与指数函数图象之间的关系.追踪训练一1. （1）函数恒过定点为___ _________. （2）已知函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是__ ___________.2. 怎样由的图象，得到函数的图象？3. 说出函数与图象之间的关系：．【选修延伸】一、指数函数图象与方程和不等式 例 4: （1）求方程的近似解（精确到）；（2）求不等式的解集.【解】方程可化为，分 别 画 出 函 数与函数的图象（1）由图象可以知道，方程的近似解为；（2）不等式的解集为.点评:与指数函数有关的方程与不等式当用代...
