第十九课时 指数函数(4)【学习导航】学习要求：1、巩固指数函数的图象及其性质；2、掌握由指数函数和其他简单函数组成的复合函数性质；【精典范例】一、 复合函数的定义域与值域例 1、求下列函数的定义域与值域。(1)y=；(2)y=；(3)y=思维分析：y=a的定义域是 f(x)的定义域；对于值域，要先求出 f(x) 值域再利用指数函数单调性求解。二、利用复合函数单调性来解题例 2、求函数 y=的单调区间。点评：y=a的单调性由 a 和 u=f(x)两函数在相应区间上单调性确定的，遵循“同增异减”法则。三、利用图象的性质比较大小例 3、已知函数 f(x)=ax(a>0，且 a≠1)，根据图象判断[f(x1)+f(x2)]与 f()的大小，并加以证明。四、分类讨论思想在解题中的应用例 4、已知 f(x)=(ex－a) + (e－x－a) (a0)。（1）f(x)将表示成 u= 的函数；（2）求 f(x)的最小值思维分析：平方展开重新配方，就可以得到所求函数的形式；然后根据二次函数的知识确定最值。点评：这是复合函数求最值问题，为了求得最值，通过换元转化为二次函数，再由二次函数在区间上的单调性确定最值。追踪训练1、求下列函数定义域和值域.(1)y=；(2)y=2、求函数 y=的单调区间.听课随笔3、已知 f(x)=（a>0 且 a）(1)求 f(x)的定义域和值域；(2)判断 f(x)与的关系；(3)讨论 f(x)的单调性；，4、已知 g(x)=()x(x>0)，而 f(x)是定义在(－∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数，且当 x>0 时，f(x)=g(x)，则 f(x)的解析式为_ ___________.5、设 a 是实数，f(x)=.(1)证明：不论 a 为何实数，f(x)均为增函数；(2)试确定 a 的值，使 f(x)为奇函数成立。【师生互动】学生质疑教师释疑
