4．6 向量的应用例 1．在 ΔABC 内，求一点 P，使最小
例 2．已知 ΔABC 的两边 AB、AC 的中点分别为 M，N，在 BN 的延长线上取点 P，使 NP=BN，在 CM 的延长线上取点 Q，使 MQ=CM，利用向量证明：P、A、Q 三点共线
例 3．已知例 4．如图所示，有两条相交成 60°角的直线交点是 O，甲、乙分别在上，起初甲离 O 点 3km，乙离 O 点 1km，后来两人同时用每小时 4km 的速度，甲沿的方向步行
（1）起初两人的距离是多少
（2）用包含 t 的式子表示 t 小时后两人的距离
（3）什么时候两人的距离最短
【基础训练】1．如图，已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 akm，灯塔 A 在观察站 C 的北偏 东 20°，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°， 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为（ ）A．B．C．D．2．下列命题中正确的是（ ）A．非零向量方向上的投影的乘积B．非零向量方向上投影是一个向量C．力与其作用下物体产生的位移 的数量积就是该力在此过程中所做的功D．3．ΔABC 中，已知则这个三角形的形状是___________
4．如图，已知两个力的大小和方向， 则合力的大小为__________N；若 在图示坐标系中，用坐标表示 合力=______________
5．如图，为路上做匀速运动的自行车轮子， 若已知自行车匀速运动的速度为 v，则 图中 A 点的速度大小为____________， B 点的速度大小为__________，C 点的 速度大小为__________
（提示：自行车行驶的轮子既平行又转动）6．小船沿垂直河岸的方向行驶，一船相对于水的速度为 3m/s，若已知河宽为 30m，水流速度为 4m/s，则船渡河过程中对地位移的大小为________m，方向_____________
