直线与圆姓名 学号 1．直线 xtan的倾斜角是 （ ） A、 B、－ C、 D、2．可行域 D： E：的关系是： （ ） A、D=E B、DE C、ED D、ED3．方程(1+4k)x－(2－3k)y+(2－14k)=0 所确定的直线必经过点： （ ） A、（2，2） B、（－2，2） C、（－6，2） D、（）4、过点 P（1，2）作一直线，使此直线与点 M（2，3）和点 N（4，－5）的距离相等，则此直线方程为 （ ） A、4x+y－6=0 B、x+4y－6=0 C、3x+2y－7=0 或 4x+y－6=0 D、2x+3y－7=0 或 x+4y－6=05、直线 mx+ny－1=0 同时过第一、三、四象限的条件是： （ ） A、mn>0 B、mn<0 C、m>0, n<0 D、m<0, n<06、若直线 ax+by=1 与圆 x2+y2=1 相交，则点 P(a, b)与圆的位置关系是： （ ） A、在圆上 B、在圆外 C、在圆内 D、以上皆有可能7、如果圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0 与 y 轴的两个交点分别位于原点的两侧，那么 （ ） A、D≠0，F>0 B、E=0, F>0 C、E≠0，D=0 D、F<08、与圆 C：x2+(y+5)2=3 相切、且纵截距和横截距相等的直线共有： （ ） A、2 条 B、3 条 C、4 条 D、6 条9、在圆 x2+y2=4 上，与直线 4x+3y－12=0 的距离最小的点的坐标是： （ ） A、（） B、（ C、（－） D、10、已知圆(3－x)2+y2=4 和直线 y=mx 的交点分别为 P、Q 两点，O 为坐标原点，则|OP|·|OQ|的值为： （ ） A、1+m2 B、 C、5 D、10二、填空题：11、自点 M（3，1）向圆 x2+y2=1 引切线，则切线方程是 ，切线长是 。12、圆 x2+y2－4x+4y+4=0 截直线 x－y－5=0 所得的弦长等于 。13、若直线 y=x+b 与曲线 x=恰有一个公共点，则 b 的取值范围是 。三、解答题：14、已知 x, y 满足则 z=3x+y 的最大值。15、与圆 x2+y2=25 内切于点（5，0），且与直线 3x－4y+5=0 也相切的圆方程是 。16、已知点 P（0，5）及圆 C: x2+y2+4x－12y+24=0. （1）若直线 l 过 P 且与⊙O 的圆心相距为 2，求 l 的方程。 （2）求过 P 点的⊙C 的弦的中点轨迹方程。附加题：已知圆 C：x2+y2－2x+4y－4=0，是否存在斜率为 1 的直线 l，使 l 被圆 C 截得的弦AB 为直径的圆过原点。若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由。
