第三课时 函数的概念和图象（3）用心 爱心 专心1【学习导航】 知识网络 学习要求 1．掌握表示两个变量之间的函数关系的方法——列表法、解析法、图象法； 2．能选用恰当的方法来求出两个变量之间的函数关系； 3．培养抽象概括能力和解决问题的能力．自学评价1．用列表来表示两个变量之间的函数关系的方法叫列表法，其优点是函数的输入值与输出值一目了然；用等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫解析法（这个等式通常叫函数的解析表达式，简称解析式），其优点是函数关系清楚，容易从自变量求出其对应的函数值，便于用解析式研究函数的性质；用图象来表示两个变量之间的函数关系的方法叫图象法，其优点是能直观地反映函数值随自变量变化的趋势．2．购买某种饮料听，所需钱数元 ．若每听元，试分别用列表法、解析法、图象法将表示成的函数，并指出函数的值域．解：解析法：；列表法： 图象法：【精典范例】例 1 ： 画 出 函 数的 图 象 ， 并 求， ，，的值．【解】图象如右。，。例 2：某市出租汽车收费标准如下：在以内（含）路程按起步价元收费，超过以外的路程按元/收费，试写出收费额关于路程的函数的解析式；并画出图象．【解】设路程为，收费为元，则，即图象如图：点评: 分段函数是指函数的解析式是分段表示的。分段是对于定义域而言的，将定义域分成几段，各段的对应法则不一样。分段函数是一个函数，而不是几个函数。例 3．（1）已知一次函数满足，图象过点，求；（ 2 ） 已 知 二 次 函 数满 足，，图象过原点，求；用心 爱心 专心/听1234/元2468函数的表示方法列表法解析法图象法OyxOyx63482124Oyx6132482 （3）已知二次函数与轴的两交点为，，且，求；（4）已知二次函数，其图象的顶点是，且经过原点．解：（1）由题意设 ， 且图象过点， ∴ ∴． （2）由题意设 ， ，，且图象过原点， ∴ ∴∴．（3）由题意设 ， 又 ，∴ 得 ∴．（4）由题意设 ， 又 图象经过原点，∴，∴ 得，∴．点评：此为待定系数法求函数解析式，用此方法必须知道函数的类型，才能设出含有参数的解析式，从而代入条件，解方程（组）得到参数值，即得到函数解析式。追踪训练一1．设 f(x)=求 f[f()]解：f()=3－=f()=+1=所以 f[f()]=2. 已知函数与分别由下表给出：1234214212342345则函数的值域为 。3. 已 知 f(x) 是 二 次 函 数 ， 且 满 足f(0)=1，f(x+1) －f(x)=...
