子集、全集、补集（一）教学目标：理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，会判断简单集合的相等关系.教学重点：子集的概念，真子集的概念.教学难点：元素与子集，属于与包含间的区别；描述法给定集合的运算.课 型：新授课教学手段：讲、议结合法教学过程：一、创设情境在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系奎屯王新敞新疆二、活动尝试1．回答概念：集合、元素、有限集、无限集、空集、列举法、描述法、文氏图奎屯王新敞新疆 2．用列举法表示下列集合：① {-1，1，2}② 数字和为 5 的两位数} {14，23，32，41，50}3．用描述法表示集合： 4．用列举法表示：“与 2 相差 3 的所有整数所组成的集合”={-1，5}5．问题：观察下列两组集合，说出集合 A 与集合 B 的关系（共性）（1）A={-1，1}，B={-1，0，1，2}（2）A=N，B=R（3）A={为北京人}，B= {为中国人}(4)A＝，B＝{0}（集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素）三、师生探究通过观察上述集合间具有如下特殊性(1)集合 A 的元素-1，1 同时是集合 B 的元素.(2)集合 A 中所有元素，都是集合 B 的元素.(3)集合 A 中所有元素都是集合 B 的元素.(4)A 中没有元素，而 B 中含有一个元素 0，自然 A 中“元素”也是 B 中元素.由上述特殊性可得其一般性，即集合 A 都是集合 B 的一部分.从而有下述结论.四、数学理论1.子集定义：一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们就说集合 A 包含于集合 B，或集合 B 包含集合A.记作 AB（或 BA），这时我们也说集合 A 是集合 B 的子集.请同学们各自举两个例子，互相交换看法，验证所举例子是否符合定义.2．真子集：对于两个集合 A 与 B，如果，并且，我们就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作：AB 或 BA, 读作 A 真包含于 B 或 B 真包含 A奎屯王新敞新疆这应理解为：若 AB，且存在 b∈B，但 bA，称 A 是 B 的真子集.注意：子集与真子集符号的方向奎屯王新敞新疆用心 爱心 专心1RQZN3．当集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A 时，则记作 A B（或 B A）.如：A＝{2，4}，B＝{3，5，7}，则 A B.4．说明（1）空集是任何集合的子集奎屯王新敞新疆ΦA（2）空集是任何非空集合的真子集奎屯王新敞新疆ΦA...
