教案 子集、全集、补集（二）教学目标：了解全集的意义，理解补集的概念，能利用 Venn 图表达集合间的关系；渗透相对的观点.教学重点：补集的概念.教学难点：补集的有关运算.课 型：新授课教学手段：发现式教学法，通过引入实例，进而对实例的分析，发现寻找其一般结果，归纳其普遍规律.教学过程：一、创设情境1．复习引入：两个集合之间的关系（1）子集：若任意，则有两种可能情形：① A 是 B 的一部分（真子集）；② A 与 B 是同一集合（相等） 当集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A 时，则记作 AB 或 BA（2）集合相等：若 ，，则 A=B（3）空集是任何集合的子集，A；空集是任何非空集合的真子集，若 A≠，则A（4）任何一个集合是它本身的子集（5）含 n 个元素的集合的所有子集的个数是，所有真子集的个数是，非空真子集数为2．相对某个集合，其子集中的元素是中的一部分，那么剩余的元素也应构成一个集合，这两个集合对于构成了相对的关系，这就验证了“事物都是对立和统一的关系”。集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.这就是本节课研究的话题全集和补集。二、活动尝试请同学们由下面的例子回答问题：例 2、指出下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系。（1）（2）（3）答案：在（1）（2）（3）中都有 AS，BS思考：观察例 2，A，B，S 三个集合，它们的元素之间还存在什么关系？A，B 中的所有元素共同构成了集合 S，即 S 中除去 A 中元素，即为 B 元素；反之亦然。三、师生探究请同学们举出类似的例子如：A＝{班上男同学}B＝{班上女同学}S＝{全班同学}共同特征：集合 B 就是集合 S 中除去集合 A 之后余下来的集合，可以用文氏图表示。我们称 B 是 A 对于全集 S 的补集。四、数学理论用心 爱心 专心1SBA补集：设 AS，由 S 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 S 中 A 的补集，记作，读作“A在 S 中的补集”即。显然，。可用阴影部分表示。全集：如果集合 S 包含我们要研究的各个集合，这时 S 可以看作一个全集。全集通常用字母 U 表示注意：1）2）对于不同的全集，同一集合 A 的补集不相同。如：，则。3）五、巩固运用1．举例，请填充(1)若 S＝{2，3，4}，A＝{4，3}，则SA＝____________.(2)若 S＝{三角形}，B＝{锐角三角形}，则SB＝___________.(3)若 S＝{1，2，4，8}，A＝，则SA＝_______.(4)若 U＝{1，3，a2＋2a＋1}，...
