3《向心力的实例分析》学案 8【学习目标】1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力；向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动
2、会在具体问题中分析向心力的来源
【学习重点】掌握匀速圆周运动的向心力公式、解决有关圆周运动的实例【知识要点】一．转弯时的向心力实例分析火车转弯a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力
b：外轨对轮缘的弹力提供向心力
c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨
竖直平面内的圆周运动实例分析1、用绳系小球沿圆周运动，球恰能经过最高点时，满足弹力 F=0,重力提供向心力 mg=m 得临界速度 v0=当球速度 v≥v0时才能经过最高点2、如果是用杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动经最高点时，由于所受重力可以由杆给它的向上的支持力平衡，由 mg－F=m=0 得临界速度 v0=0当小球速度 v≥0 时，就可经过最高点
3、小球在圆轨道外侧经最高点时，mg－F=m 当 F=0 时得临界速度 v0=当小球速度 v≤v0 时才能沿圆轨道外侧经过最高点
三、解题步骤 1、明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径
2、确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力
3、建立以向心方向为正方向的坐标，找出向心方向的合外力，根据向心力公式列方程
4、解方程，对结果进行必要的讨论
【典型例题】【例题】．如图所示，轻杆长 2L，中点装在水平轴 O 点，两端分别固定着小球 A 和 B，A、B球质量分别为 m、2m，整个装置在竖直平面内做圆周运动，当杆绕 O 转动到某一时刻，A 球到达最高点，此时球 A 与杆之间恰好无相互作用力，求此时 O 轴所受力的大小和方向
解析：设图示位置 A
B 两球速率为 V，且杆对 B 球的作用
