牛顿第二定律·典型题剖析 例 1 在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [ ]A．匀减速运动． B．匀加速运动．C．速度逐渐减小的变加速运动．D．速度逐渐增大的变加速运动．分析 木块受到外力作用必有加速度．已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少．由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小、速度逐渐增大的变加速运动．答 D．说明 物体的加速度只与它受到的外力有联系，当外力逐渐减小到零时，物体的速度恰增大到最大值 vm．以后，物体就保持这个速度沿光滑水平面作匀速直线运动，这个物体的 v－t 图大致如图 3－5 所示．例 2 如图 3－6 所示，底板光滑的小车上用两个量程为 20N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量 1kg 的物块．在水平地面上当小车作匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为 10N．当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为 8N．这时小车运动的加速度大小是 [ ]A．2m/s2． B．4m/s2．C．6m/s2． D．8m/s2．分析 因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧秤甲的示数由 10N 变为 8N 时，其形变量减少，则弹簧秤乙的形变量必增大，且甲、乙两弹簧秤形变量变化的大小相等，所以，弹簧秤乙的示数应为 12N．物体在水平方向所受到的合外力为F=T 乙-T 甲=12N-8N=4N．根据牛顿第二定律，得物块的加速度大小为答 B．说明 无论题中的弹簧秤原来处于拉伸状态或压缩状态，其结果相同．读者可自行通过对两种情况的假设加以验证．例 3 汽车空载时的质量是 4×103kg，它能运载的最大质量是 3×103kg．要使汽车在空载时加速前进需要牵引力是 2.5×104N，那么满载时以同样加速度前进，需要的牵引力是多少？分析 由空载时车的质量和牵引力算出加速度，然后根据加速度和满载时的总质量，再由牛顿第二定律算出牵引力．解答 空载时，m1=4×103kg，F1=2.5×104N，由牛顿第二定律得加速度：满载时，总质量为 m1+m2＝7×103kg，同理由牛顿第二定律得牵引力：F2=（m1+m2）a=7×103×6.25N=4.375×104N．说明 根据牛顿第二定律 F=ma 可知，当加速度 a 相同时，物体所受的合外力与其质量成正比．因此可以不必先算出加速度的大小，直接由比例关系求解．即由直接得根据牛顿第二定律，当加速度 a 相同时，各个物体（或各个...
