第 4 节 平衡条件的应用 [例题解析]例 1 如图 5 – 1a 所示，若用水平力 F 拉物体 A 使物体 B 匀速上升，设水平地面对 A 的支持力为 N，绳子对 A 的拉力为 T，地面对 A 的摩擦力为 f，mA > mB，则（ ） A．N 增大，f 减小，T 增大 B．N 增大，f 增大，T 大小不变 C．N 减小，f 减小，T 增大 D．N 增大，f 减小，T 大小不变解析：以 B 为研究对象，由平衡条件得 T = GB，故绳的拉力大小恒定。对 A，其受力如图 5 – 1b 所示，A 竖直方向合力为零，即 N + Tsinθ = GA，所以 N = GA – Tsinθ = GA – GBsinθ，由此可知，N 随着 θ 的减小而增大。由 f = μN 知，A 所受的滑动摩擦力 f 随 N 的增大而增大。答案：B。反思：分析物体在多个不在一条直线上的共点力作用下平衡的问题时常用正交分解法，本题中 A 受的力除 F′外均在 x 轴和 y 轴方向上，题目要求 x 轴方向的拉力 F 的取值，所以需要将 F′分解到 x 轴和 y 轴方向，便可列 Fx 合 = 0，Fy 合 = 0 的平衡方程。例 2 如图 5 – 1 所示，物体在水平力 F 作用下静止在斜面上。若稍增大 F，而物体仍能保持静止，则下列说法中正确的是 （ ） A．斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 B．斜面对物体的静摩擦力及支持力都一定增大 C．斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D．斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大解析：增大 F 之前，静摩擦力方向可能沿斜面向上，可能沿斜面向下，也可能大小为零，所以稍增大 F 时，静摩擦力不一定增大；由支持力 N = Fsinθ + mgcosθ可知，N 一定增大。答案：D反思：静摩擦力是一种被动力，在物体受力情况发生变化时，它可以改变方向，并在一定范围内改变大小。另外，静摩擦力大小不能用 f = μN 计算，只能通过物体受力情况的变化去判断静摩擦力大小的改变。例 3 2008 年 9 月 25 日，神舟七号飞船运用我国自行研制的长征系列火箭发射成功，28 日载人舱成功着陆。载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用，有一段匀速下落的过程。若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为 k，载人舱的质量为 m，则此过程中载人舱的速度大小为_________。解析：载人舱受空气阻力 f = kυ2和重力 mg 作用而处于平衡状态，由平衡条件有 kυ2 = mg，得 υ = 。例 4 如图 5 – 1a...
