2.2.2 对数函数及其性质（一）教学目标（一） 教学知识点1． 对数函数的概念；2． 对数函数的图象与性质． （二） 能力训练要求1． 理解对数函数的概念；2． 掌握对数函数的图象、性质；3． 培养学生数形结合的意识．（三）德育渗透目标1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；2．用联系的观点看问题；3．了解对数函数在生产生活中的简单应用．教学重点对数函数的图象、性质．教学难点对数函数的图象与指数函数的关系．教学过程一、复习引入：1、指对数互化关系：2、 的图象和性质．a＞10＜a＜1图象654321-1-4-224601654321-1-4-224601性质(1)定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1），即 x=0 时，y=1（4）在 R 上是增函数（4）在 R 上是减函数3、 我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数是分裂次数 的函数，这个函数可以用指数函数=表示．现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到 1 万个，10 万个……细胞，那么，分裂次数 就是要得到的细胞个数的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是.如果用 表示自变量，表示函数，这个函数就是.引出新课--对数函数．二、新授内容：11．对数函数的定义：函数叫做对数函数，定义域为，值域为．例 1． 求下列函数的定义域：（1）； （2）； （3）．分析：此题主要利用对数函数的定义域（0，+∞）求解．解：（1）由>0 得,∴函数的定义域是；（2）由得，∴函数的定义域是；（3）由 9-得-3，∴函数的定义域是．2．对数函数的图象： 通过列表、描点、连线作与的图象： 思考：与的图象有什么关系？3． 练习：教材第 73 页练习第 1 题．1.画出函数 y=x 及 y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质：两图象都位于 y 轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当 x=1,y=0.不同性质：y=x 的图象是上升的曲线，y=的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数.4．对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质． a＞10＜a＜1图象32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-11234567801132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011232.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-11234567801132.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-112345678011性质定义域：（0，+∞）值域：R过点（1，0），即当 x=1 时，y...
