2012高二数学 1.1.2余弦定理(一)学案 新人教A版必修5

1.1.2 余弦定理(一)课时目标 1.熟记余弦定理及其推论.2.能够初步运用余弦定理解斜三角形．1．余弦定理三角形中任何一边的______等于其他两边的______的和减去这两边与它们的____的余弦的积的______．即 a2＝______________，b2＝__________________，c2＝_______.2．余弦定理的推论cos A＝______________________；cos B＝______________________；cos C＝______.3．在△ABC 中：(1)若 a2＋b2－c2＝0，则 C＝______；(2)若 c2＝a2＋b2－ab，则 C＝______；(3)若 c2＝a2＋b2＋ab，则 C＝______.一、选择题1．在△ABC 中，已知 a＝1，b＝2，C＝60°，则 c 等于( )A. B．3C. D．52．在△ABC 中，a＝7，b＝4，c＝，则△ABC 的最小角为( )A. B.C. D.3．在△ABC 中，已知 a＝2，则 bcos C＋ccos B 等于( )A．1 B. C．2 D．44．在△ABC 中，已知 b2＝ac 且 c＝2a，则 cos B 等于( )A. B. C. D.5．在△ABC 中，sin2＝ (a，b，c 分别为角 A，B，C 的对应边)，则△ABC 的形状为( )A．正三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形6．在△ABC 中，已知面积 S＝(a2＋b2－c2)，则角 C 的度数为( )A．135° B．45° C．60° D．120°题 号123456答 案二、填空题7．在△ABC 中，若 a2－b2－c2＝bc，则 A＝________.8．△ABC 中，已知 a＝2，b＝4，C＝60°，则 A＝________.9．三角形三边长为 a，b， (a>0，b>0)，则最大角为________．10．在△ABC 中，BC＝1，B＝，当△ABC 的面积等于时，tan C＝________.三、解答题11．在△ABC 中，已知 CB＝7，AC＝8，AB＝9，试求 AC 边上的中线长．12．在△ABC 中，BC＝a，AC＝b，且 a，b 是方程 x2－2x＋2＝0 的两根，2cos(A＋B)＝1.(1)求角 C 的度数；(2)求 AB 的长；(3)求△ABC 的面积．用心 爱心 专心1能力提升13．在△ABC 中，AB＝2，AC＝，BC＝1＋，AD 为边 BC 上的高，则 AD 的长是________．14．在△ABC 中，acos A＋bcos B＝ccos C，试判断三角形的形状．1．利用余弦定理可以解决两类有关三角形的问题：(1)已知两边和夹角，解三角形．(2)已知三边求三角形的任意一角．2．余弦定理与勾股定理余弦定理可以看作是勾股定理的推广，勾股定理可以看作是余弦定理的特例．1．1.2 余弦定理(一)知识梳理1．平方 平方 夹角 两倍 b2＋c2－2bccos A a2＋c2－2accos B a2＋b2－2abcos C 2. 3．(1)90...