8.2（3）向量的数量积的坐标表示 一、教学目标设计 理解和掌握向量数量积的坐标表示；会根据坐标求两个向量的夹角；能把向量垂直关系转理解和掌握向量数量积的坐标表示；会根据坐标求两个向量的夹角；能把向量垂直关系转化为坐标关系，掌握向量垂直的坐标表示的充要条件化为坐标关系，掌握向量垂直的坐标表示的充要条件..通过学习，体会坐标化的过程和意义，发通过学习，体会坐标化的过程和意义，发展数学思维能力展数学思维能力..二、教学重点及难点向量数量积的坐标表示、垂直向量的坐标关系、利用坐标求两个向量的夹角.数形结合思想方法在解题中的运用数形结合思想方法在解题中的运用..教学用具准备教学用具准备三角板，直尺三角板，直尺((作图用作图用,,也可用多媒体作图也可用多媒体作图).).四、教学流程设计五、教学过程设计一、 复习回顾引入问题 已知 、 是基本单位向量,则课堂小结并布置作业1两 个向 量的 夹角 公式问题引入数量积的坐标表示垂 直向 量的 坐标 关系.运用与深化(例题解析、巩固练习)（1） 的坐标是________， 的坐标是________.（2） ________；________.（3）若，，则 与 的位置关系是________，所以________.[说明]本题要求学生写出基本单位向量的坐标,并根据它们的位置关系,计算 与 的数量积.问题设计的目的,一是复习巩固向量的数量积和向量的坐标表示,二是加深学生对向量坐标的意义的理解,为进一步探究两个向量的数量积与它们坐标之间的关系作好准备.二、学习新课 1.探究与 、 之间的关系已知两个向量，,试用和 的坐标表示由 向 量 坐 标 的 意 义 可 知 :，根据数量积运算性质,得又，，所以这就是说：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和即 例 1 已知，，求 解：.2[说明]通过此例熟悉公式.[问题延伸]可否在上述条件下求出 与 的夹角 呢?（课本 p68 例 7）[说明]当向量的坐标给出后,向量的方向就惟一确定了(除零向量),那么它们的夹角也就确定了,所以我们能够求出夹角 .我们可以联想到上节课利用向量的数量积求两个向量夹角的方法,当我们根据坐标计算出两个向量的数量积时,意味着只要能根据坐标求出向量的模,问题就迎刃而解了.解: ,.,因为，所以[说明]注意两个向量夹角的取值范围.2.两个向量的夹角公式显然,对于任意两个非零向量，我们都可以根据它们的坐标求得它们的夹角.一般地,设两个非零向量,的夹角为,则[说明]把向量的度量计算转化为坐标计算，这不仅揭...
