函数图象一、高考要求 ① 给出函数的解析式或由条件求出函数的解析式，判断函数的图象；②给出函数的图象求解析式；③给出含有参数的解析式和图象，求参数的值或范围；④考查函数图的平移、对称和翻折；⑤和数形结合有关问题等．函数的图象是函数的直观体现,运用函数的图象研究函数的性质非常方便．函数的图象正成为高考命题的热点之一．二、两点解读 重点：①已知解析式判断函数图象或已知图象判断解析式中参数的范围；②函数图的平移、对称和翻折；③从基本函数的图象变换到复合函数的图象等．难点：①利用函数性质识图；②和数形结合有关问题．二基础知识（一）、函数图象的三大基本问题1．作图：函数图象是函数关系的直观表达形式，是研究函数的重要工具，是解决很多函数问题的有力武器．作函数图象有两种基本方法：① 描点法：其步骤是： 列表 (尤其注意特殊点，零点，最大值最小值，与坐标轴的交点)、 描点、 连线 ．② 图象变换法．作函数图象的基本方法是：① 讨论函数的定义域及函数的奇偶性和单调性；② 考虑是否可由基本初等函数的图象变换作出图象；③ 准确描出关键的点线(如图象与 x、y 轴的交点，极值点(顶点)，对称轴，渐近线，等等).作函数图像的一般步骤是：（1）求出函数的定义域；（2）化简函数式；（3）讨论函数的性质（如奇偶性、周期性、单调性）以及图像上的特殊点、线（如极值点、渐近线、对称轴等）；（4）利用基本函数的图像画出所给函数的图像。2．识图：对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系． 3．用图：函数的图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法． （二）、图象变换的四种形式1．平移变换有：① 水平平移：y＝f(x±a)(a＞0)的图象，可由 y＝f(x)的图象向 左或右 平移 a 个单位而得到．用心 爱心 专心1② 竖直平移：y＝f(x)±b(b＞0)的图象，可由 y＝f(x)的图象向 上或下 平移 b 个单位而得到2．对称变换主要有：①y＝f(－x)与 y＝f(x)，y＝－f(x)与 y＝f(x)，y＝－f(－x)与 y＝f(x)，y＝f－1(x)与 y＝f(x)，每组中两个函数图象分别关于 y 轴 、 x 轴 、 原点 、 直线 y=x 对称；② 若对定义域内的一切 x 均有 f(x＋m)＝f(m－...
