第二十教时教材：对数的基本概念目的：要求学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化，并由此求一些特殊的对数式的值。进程：一、 引入：从指数导入，见 P80 例题 假设 1995 年我国的国民生产总值为 a 亿元，如每年平均增长 8%，那么经过多少年国民生产总值是 1995 年的 2 倍？ 设：经过 x 年国民生产总值是 1995 年的 2 倍则有 这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式 中，已知 a 和 N 求 b的问题。（这里 ）二、 课题：对数定义：一般地，如果 的 b 次幂等于 N, 就是 ，那么数 b 叫做 a 为底 N 的对数，记作 ，a 叫做对数的底数，N 叫做真数。 1．在指数式中 N > 0 （负数与零没有对数）2．对任意 且 , 都有 ∴同样易知： 3．如果把 中的 b 写成 , 则有 （对数恒等式）三、 对数式与指数式的互换，并由此求某些特殊的对数。例如： 例一、P81 例一、例二例二、1．计算： ，，，解：设 则 , ∴设 则, , ∴令 =, ∴, ∴令 , ∴, , ∴2．求 x 的值：① ② ③ ④解：① ②③但必须： ∴舍去 ④, ∴, 3．求底数：, 解：, ∴, ∴四、 介绍两种特殊的对数：1．常用对数：以 10 作底 写成 2．自然对数：以 e 作底 e 为无理数，e = 2.71828…… 写成 五、小结：1°定义 2°互换 3°求值 六、作业：（练习） P81 练习 P84 习题 2.7 1，2 《课课练》 P79 课时练习 6—101
