2013-2014学年高中数学 第六教时 函数图象教案 新人教A版必修1

第六教时 （若时间不够，可将部分内容延至第七教时）教材： 函数图象；《教学与测试》第 19 课目的： 要求学生根据函数解析式作出它们的图象，并且能根据图象分析函数的性质；同时了解图象的简单变换（平移变换和对称变换）。 过程：一、复习：函数有哪三种表示方法？ 今天主要研究函数的图象。二、例一、画出下列函数的图象。（《教学与测试》P39）1。 2。 解： 解： 注意：由于定义域从而导致 函数图象只是若干个孤立点。 3。 注意：先写成分段函数再作图。 解：定义域为 且 x 强调：定义域十分重要。三、例二、根据所给定义域，画出函数的图象。 1。 2。 3。且 xZ 四、关于分段函数的图象 例 三 、 已 知 画 出 它 的 图 象 ， 并 求f(1),f(2)。解：f(1)=3×122=1 f(2)=1 五、关于函数图象的变换1．平移变换 研究函数 y=f(x)与 y=f(x+a)+b 的图象之间的关系 例四、函数2 和的图象分别是由函数的图象经过如何变化得到的。解： 1）将的图象沿 x 轴向左平移 1 个单位再沿 y 轴向下平移 2 个单位得2 的图象；2）将的图象沿 x 轴向右平移个 单位再沿 y轴向上平移 1 个单位得函数的图象。 小结：1。 将函数 y=f(x)的图象向左（或向右）平移|k|个单位（k>0 向左,k<0 向右）得y=f(x+k)图象； 2．将函数 y=f(x)的图象向上（或向下）平移|k|个单位（k>0 向上,k<0 向下）得y=f(x) +k 图象。 2、对称变换 函数 y=f(x)与 y=f(x)、y=f(x)及 y=f(x)的图象分别关于 x 轴、y 轴、原点对称例五、设 (x>0)作出 y=f(x)、y=f(x)及 y=f(x)的图象。横坐标不变，纵坐标 纵坐标不变，横坐标 横坐标与纵坐标都取取相反数 取相反数 原来相反数图象关于轴对称 图象关于轴对称 图象关于原点对称 3、翻折变换 由函数 y=f(x)的图象作出 y=|f(x)|与 y=f(|x|)的图象 例六、作出函数 y=|x22x1|及 y=|x|22|x|1 的图象。 解：分析 1： 当 x22x1≥0 时，y=x22x11oxy12311oxy123111 0.510.5yo x 2 1 O 1 2 3 4 y x1234 2 1 O 1 2 3 4 y x1234 2 1 O 1 2 3 4 y x123455-1-2y2yxOyxOyxOy=f(x)y=f(x)y=f(x) 当 x22x1<0 时，y=(x22x1) 步骤：1.作出函数 y=x22x1 的图象 2．将上述图象 x 轴下方部分以 x 轴为对称轴向上翻折（上方部分不...