第十八教时教材： 指数函数（2） — 指数函数的性质目的： 要求加深对指数函数性质的理解与掌握。过程：一、复习指数函数的定义与性质 二、例一 求下列函数的定义域和值域： 1． 2． 解：1．要使函数有意义，必须 2．要使函数有意义，必须 即 当时 ∵ 当时 ∴ ∵ ∴ 又∵ ∴值域为 ∴值域为 且 例二 比较下列两个值的大小： 1．和 ∵ ∴ 2． 和 ∵指数 底数 ∴< 3．和 ∵ ∴> 注意讲与， 与图象关系并推广 4．若，求 a 的取值范围。 解： 或解：由 ∵ ∴为增函数 ∴例三 求函数的单调区间，并证明之。 解：设 则 ∵ ∴ 当时， 这时 即 ∴，函数单调递增 当时， 这时 即 ∴，函数单调递减 ∴函数 y 在上单调递增，在上单调递减。 例四 证明函数和 的图象关于 y 轴对称。 证：设 P1(x1, y 1)是函数 的图象上任意一点 则 而 P1(x1, y 1)关于 y 轴的对称点 Q 是(x1, y 1) ∴ 即 Q 在函数的图象上 由于 P1是任意取的 所以上任一点关于 y 轴的对称点都在的图象上 同理可证： 图象上任意一点也一定在函数的图象上 ∴ 函数和的图象关于 y 轴对称。 三、作业： 《课课练》 P75 例 1．2 课时练习 4．5．6．7．8 补充：1．作下列函数图象： 1 2 3 4 2．已知函数的图象过点(0,2)、(2,11)，求 f(x)．12
