2013年高中数学 2.4 3正态分布教案 新人教A版选修选修2-3

2013 年高中数学 2.4 3 正态分布教案 新人教 A 版选修选修 2-3 〖教学目标〗(1)进一步加深理解并掌握正态分布和正态曲线对应函数式的意义和性质.(2)理解和掌握标准正态总体的意义及性质.(3) 掌握正态总体中，取值小于 x 的概率及在任一区间内取值的规律.(4)介绍统计中常用的假设检验方法的基本思想和小概率事件，生产过程的质量控制图.〖教学重点〗正态分布、正态曲线、标准正态总体是教学的重点内容，在此基础上引出“小概率事件”和假设检验的基本思想.〖教学难点〗 小概率事件几乎不可能发生的原理和假 设检验的基本思想是这节课的教学难点.〖教学方法〗探究 式教学法〖课时安排〗1 课时〖多媒体工具〗多媒体、实物投影仪〖教学过程〗一、复 习引入 1. 正态密度函数的解析式.其中字母的意义.2. 正态曲线的性质.二、讲解新课1.标准正态分布与一般正态分布的关系(1) 若～,则～N(0，1).(2) 若～,则= ,即 通过 查标准正态分布表中的的值,可计算服从的正态分布的随机变量取值在与之间的概率.2. 假设检验的基本思想与生产过程中质量控制图 假设检验是就正态总体而言的,进行假设检验可归结为如下三步:(1) 提出统计假设. 统计假设里的变量服从正态分布.1(2) 确定一次试验中的取值a 是否落入范围.(3) 作出推断:如果a(3 ,3 ) ,接受统计假设.如果a(3 ,3 ) ,由于这是小概率事件,就拒绝统计假设.3．例题评价例 1.公共汽车门的高度是按照保证成年男子与车门顶部碰头的 概率在 1％以下设计的.如果某地成年男子的身高～(单位: ),则车门高度应设计为多少?例 2.一建桥工地所需要的钢筋的长度服从正态分布, =8, =2.质检员在检查一大批钢筋的质量时,发现有的钢筋长度少于 2.这时,他是让钢筋工继续用钢筋切割机切割钢筋呢?还是让钢筋工停止生产检修钢筋切割机?例 3.利用标准正态分布表，求标准正态总体在下面区间取值的概率：(1)在 N(1,4)下，求 奎屯王新敞新疆（2）在 N（μ，σ2）下，求Ｆ（μ－σ，μ＋σ）；Ｆ（μ－1.84σ，μ＋1.84σ）；Ｆ（μ－2σ，μ＋2σ）；Ｆ（μ－3σ，μ＋3σ）解：（１）＝＝Φ（1）＝0.8413（２）Ｆ（μ＋σ）＝＝Φ（1）＝0.8413Ｆ（μ－σ）＝＝Φ（－1）＝１－Φ（1）＝１－0.8413＝0.1587Ｆ（μ－σ，μ＋σ）＝Ｆ（μ＋σ）－Ｆ（μ－σ）＝0.8413－0.1587＝0.6826Ｆ（μ－1.84σ，μ＋1.84σ）＝Ｆ（μ＋1.84σ）－Ｆ（μ－1.84σ）＝0.9342Ｆ（...