成人教育&网络教育 20XX 年 1 月考试试卷学习中心： 命题老师 课程： 概率论与数理统计 考试时间 100 分钟 考试形式：开√ 闭□A 卷□ B 卷√学号姓名考试日期 年 月 日一、填空 （每空 3 分，共 30 分）1.设随机变量，已知，则 。2.设随机变量与独立同分布，，则 。3.一射手对同一目标独立地进行 3 次射击，若至少命中 1 次的概率是，则该射手的命中率为 。4.设是来自均匀分布总体的一个样本，则的矩估量量是 ；的最大似然估量量是 。5.设是来自正态总体的样本，统计，则当常数 时，服从自由度为 的分布。6.设总体服从二项分布，是 X 的一个样本，则= ；= 。7.设服从参数为的指数分布， ，则＝ 。 二、（12 分）设，求及。三、（14 分）已知随机变量的分布函数是严格单调的连续函数：（1）求证服从[0,1]上的均匀分布；（2）求的密度函数。四、（14 分） 设随机变量 X 与 Y 相互独立且具有相同的分布，X 的分布律为X12P1/43/4求：(1) 随机变量 的分布律；(2) 求的分布函数。五、（16 分）设是两个相互独立且均服从同一分布的两个随机变量，已知的分布律为，又设（1）写出二维随机变量的联合分布律；（2）问与是否相互独立？为什么？六、(14 分) 设总体的概率分布函数为 , 未知，为的一个样本.(1) 求的最大似然估量；(2) 是否为的无偏估量，是否为的相合估量,为什么？
