[课堂——针对考点强化训练]1. (2012·武汉调研)如图 1－2－4 所示，在倾角为 θ＝30°的足够长的光滑斜面上，一质量为 2 kg 的小球自与斜面底端 P 点相距0.5 m 处，以 4 m/s 的初速度沿斜面向上运动。在返回 P 点之前，若小球与 P 点之间的距离为 d，重力加速度 g 取 10 m/s2。则 d 与 t 的关系式为( )A．d＝4t＋2.5t2 图 1－2－4B．d＝4t－2.5t2C．d＝0.5＋4t＋2.5t2D．d＝0.5＋4t－2.5t2解析：选 D 取沿斜面向上为正方向，小球沿斜面向上做匀减速直线运动，其位移 x＝v0t－at2，v0＝4 m/s，a＝gsin θ＝5 m/s2，故 x＝4t－2.5t2，又 d＝0.5＋x，所以 d＝0.5＋4t－2.5t2，D 正确。2．(2012·江苏高考)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小 a 与时间 t 关系的图象，可能正确的是 ( )图 1－2－5解析：选 C 对皮球进行受力分析，受到竖直向下的重力、阻力作用，根据牛顿第二定律，皮球在上升过程中的加速度大小 a＝，因皮球上升过程中速度 v 减小，加速度减小，当速度 v＝0 时，加速度 a＝g，a－t 图象逐渐趋近一条平行于 t 轴的直线，C 正确；A、B、D 错误。3.(2012·龙岩市高三质量检查)某物体运动的速度图象如图 1－2－6 所示，根据图象可知( )A．0～2 s 内的加速度为 1 m/s2B．0～5 s内的位移为10 m 图 1－2－6C．0～2 s 与 4～5 s 的速度方向相反D．第 1 s 末与第 5 s 末加速度方向相同解析：选 A 由 a＝Δv/Δt 知 a＝1 m/s2，故 A 对；由 v－t 图象中梯形面积表示位移可算得 5 s 内的位移是 7 m，故 B 错；在前 5 s 内因速度都大于 0，故物体一直向正方向运动，C 错；物体在前 2 s 内加速度的方向为正，第 5 s 末加速度方向为负，故 D 错。4．(2012·安徽高考) 质量为 0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的 v－t 图象如图 1－2－7 所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的。设球受到的空气阻力大小恒为f，取g＝10 m/s2，求： 图 1－2－7(1)弹性球受到的空气阻力 f 的大小；(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度 h。解析： (1)设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为 a1，由图知a1＝＝ m/s2＝8 m/s2根据牛顿第二定律，得1mg－f＝ma1f＝m(g－a1)＝0.2 N (2)由题图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为 v1＝4 m/s，设球第一次离开地面时的速度大小为 v2，则v2＝v1＝3 m/s第一次离开地面后，设上升过程中球的加速度大小为 a2，则 mg＋f＝ma2，a2＝12 m/s2于是，有 0－v22＝－2a2h解得 h＝ m。答案：(1)0.2 N (2) m2
