第八课时 3.4 三角函数的和差化积与积化和差 一.教学目标：1.知识与技能（1）能够推导“和差化积”及“积化和差”公式，并对此有所了解.（2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、探索和证明一些恒等关系，进一步体会这些三角恒等变形公式的意义和作用，体会如何综合利用这些公式解决问题.（3）揭示知识背景，培养学生的应用意识与建模意识.2.过程与方法让学生自己导出“和差化积”及“积化和差”公式，领会这些三角恒等变形公式的意义和作用，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；同时让学生初步体会如何利用三角函数研究简单的实际问题.通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.3.情感态度价值观通过本节的 学习，使同学们对三角恒等变形公式的意义和作用有一个初步的认识；理解并掌握三角函数各个公式的灵活变形，体会公式所蕴涵的和谐美，增强学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力.二.教学重、难点 重点:三角恒等变形.难点: “和差化积”及“积化和差”公式的推导.三.学法与教法 教法与学法：(1)自主+探究性学习：让学生自己根据已有的知识导出“和差化积”及“积化和差”公式，领会这些三角恒等变形公式的意义和作用，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。 (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.四.教学过程（一）创设情景请回忆两角和的正弦公式、两角差的正弦公式、两角和的余弦公式、两角差的余弦公式；问你能否用 sin与 sin表示 sin·cos和 cos ·sin？类似地能否用cos与 cos来表示 cos·cos和 sin·sin？【探究新知】[展示投影]（在学生已完成的基础上进行评价）积化和差公式的推导 sin( + ) + sin( ) = 2sincos sincos =[sin( + ) + sin( 1)]sin( + ) sin( ) = 2cossin cossin =[sin( + ) sin( )]cos( + ) + cos( ) = 2coscos coscos =[cos( + ) + cos( )]cos( + ) cos( ) = 2sinsin sinsin = [cos( + ) cos( )][展示投影]这组公式有何特点？应注意些什么？这套公式称为三角函数积化和差公式，熟悉结构，不要求记忆，它的优点在于将“积式”化为“和差”，有利于简化计算。（在告知公式前提下）（二）、[展...
