2013高中数学 第二课时 2.2从位移的合成到向量的加法（一）教案 北师大版必修4

第二课时 2.2 从位移的合成到向量的加法（一）一、教学目标1.知识与技能：（1）掌握向量加法的概念；能熟练运用三角形法则和平行四边形法则做几个向量的和向量；能准确表述向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量计算.（2）通过实例，掌握向量加法的运算，并理解其几何意义.（3）初步体会数形结合在向量解题中的应用.2.过程与方法：教材利用同学们熟悉的物理知识引出向量的加法，一方面启发我们利用位移的合成去探索两个向量的和，另一方面帮助我们 利用物理背景去理解向量的 加法. 然后用“相反向量”定义向量的减法；最后通过讲解例题，指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.3.情感态度价值观：通过本节内容的学习，使同学们对向量加法的三角形法则和平行四边形法则有了一定的认识，进一步让学生理解和领悟数形结合的思想；同时以较熟悉的物理背景去理解向量的加法，这样有助于激发学生学习数学的兴趣和积极性，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.二.教学重难点 ：向量加法的概念和向量加法的法则及运算律.三.学法与教法学法：(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.教法:探究讨论法.四.教学设想 （一）、创设情境提出课题：向量是否能进行运算？1、某人从 A 到 B，再从 B 按原方向到 C， 则两次的位移和：+=2、若上题改为从 A到 B，再从 B 按反方向到 C， 则两次的位移和：+=3、某车从 A 到 B，再从 B 改变方向到 C， 则两次的位移和：+=4、船速为，水速为， 则两速度和：+= 提出课题：向量的加法（二）、探究新知1A B CC A BA BCA BC 1．定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。注意：两个向量的和仍旧是向量（简称和向量） 2．三角形法则： 强调：① “向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点 ②可以推广到 n 个向量连加 ③④不共线向量都可以采用这种法则——三角形法则[展示投影]例题讲评（学生讲，学生评，教师提示或适当补充） 例 1、已知向量 、 ，求作向量 + 作法：在平面内取一点， 作 则【探究新知】3．加法的交换律和平行四边形法则：思考：上题中 + 的结果与 + 是否相同 验证结果相同从而得到：1向量加法的平行四边形法则 2向量加法的交换律： + = +3、向量加法的结合律：( + ) + = + ( + )（可请学生先上来做，...