第六课时 3.2 二倍角的三角函数 一.教学目标：1.知识与技能（1）能够由和角公式而导出倍角公式；（2）能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；（3）能推导和理解半角公式；（4）揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. 并培养学生综合分析能力.2.过程与方法让学生自己由和角公式而导出倍角公式和半角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.3.情感态度价值观通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理解掌握三角函数各个公式的各种变形，增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力.提高逆用思维的能力.二.教学重、难点 重点:倍角公式的应用.难点:公式的推导.三.学法与教法 教法与学法：(1)自主+探究性学习：让学生自己由和角公式导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。 (2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.四.教学过程（一）探究新知1、复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：2、提出问题：公式中如果，公式会变得如何？3、让学生板演得下述二倍角公式：[展示投影]这组公式有何特点？应注意些什么？1注意：1．每个公式 的特点，嘱记：尤其是“倍角”的意义是相对的，如：是的倍角.2．熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角——降次，降角——升次）3．特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形： 这两个形式今后常用. （二）[展示投影]例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）例 1.（公式巩固性练习）求值：①．sin22°30’cos22°30’=②．③．④．例 2.化简①．②．③．④．例 3、已知，求 sin2a，cos2a，tan2a 的值。 解： ∴ ∴sin2a = 2sinacosa = cos2a = tan2a = [展示投影]思考：你能否有办法用 sina、cosa 和 tana 表示多倍角的正弦、余弦和正切函数 ？ 你 的 思 路 、 方 法 和 步 骤 是 什 么 ？ 试 用 sina 、 cosa 和 tana 分 别 表 示2sin3a，cos3a，tan3a.[展示投影]例题讲评（学生先做，学生讲，教师提示或适当补充）例 4. cos20°cos40°cos80° = 例 5.求函数的值域. 解： ————降次（三）、[展示投影]学生练...
