2014年春高中物理 6.4《万有引力理论的成就》学案5 新人教版必修2

第 4 节 万有引力理论的成就[精读探究·纵横拓展]1、万有引力在天文学上的应用： ○理要点： 把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供。rTmrmrvmrMmG2222)2( 天体质量 M、密度 ρ 的估算。2324GTrM3233RGTr （R 为中心天体的半径）在卫星贴近天体表面飞行时 R＝r，故23GT ○悟方法：（1）研究天体运动的理论依据我们现在对天体运动的计算只能是近似运算，所以我们把天体的运动看做是由万有引力提供向心力的匀速圆周运动。（2）相关公式研究天体运动：rnmrTmrvmrmrMmG222222)2(4研究天体表面物体重力：2rMmGmg （3）卫星作匀速圆周运动各物理量随轨道半径的变化情况（1）由marMmGF2得：2rMGa 即随着轨道半径的增加，作匀速圆周运动的卫星的向心力和向心加速度都减小。（2）由rvmrMmG22 得：rGMv 即随着轨道半径的增加，作匀速圆周运动的卫星的线速度减小。（3）由rmrMmG22得：3rGM即随着轨道半径的增加，作匀速圆周运动的卫星的角速度减小。（4）由rTmrMmG2224得：GMrT32随着轨道半径的增加，作匀速圆周运动的卫星的周期增大。（4）估算天体的质量1当做圆周运动的天体绕中心天体运行时，只需知道其轨道半径和运行周期，即可求得该中心天体的质量。由rTmrMmG2224得：2324GTrM 其中 M 即为中心天体的质量。（5）估算天体的密度由VM 代入 2324GTrM 和 334 RV 可得 3233RGTr  其中 R 为中心天体的半径。当匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行时，Rr ，则23GT 。说明：（1）在求天体质量时，只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量。（2）应掌握地球的公转周期、地球的自转周期、月球的周期等，在估算天体质量时，应作为已知条件。（6）发现新天体凭借着万有引力定律，通过计算与观察，在笔尖下发现了新天体，这充分的显示了科学理论的威力。在浩瀚的宇宙中，还有许多的未知领域，同学们应该刻苦学习理论知识，掌握一些科学的研究方法，为了人类的发展，去发现更多的奥秘。 [读题悟法·思维激活]○读题型组1． 题型一：利用行星估算中心天体的质量例 1：为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量 M。已知地球半径mR6104.6，地球质量kgm24106，日地中心距离mr11105.1，地球表面处的重力加速度2/10smg ，1 年约为s7102.3，试估算目前太阳的质量 M...