直线的倾斜角与斜率学习过程知识点 1：直线的倾斜角（1）定义：当直线 与轴相交时，我们取轴作为基准，轴正向与 直线 向上方向之间所成的角叫做直线 的倾斜角。（2）如图中的是直线 的倾斜角，当直线和轴平行或重合时，我们就规定直线的倾斜角为.因此，倾斜角的取值范围是.（2）关于理解直线倾斜角应注意的几点:① 清楚定义中含有的三个条件：A.直线向上方向；B. 轴的正方向；C.小于平角的正角.② 从运动变化观点来看，直线的倾斜角是由轴按逆时针方向旋 转到与直线重合时所成的角.③ 倾斜角的取值范围是：.④ 倾斜角是一个几何概念， 它直观地描述了直线对轴正方向的倾斜程度.⑤ 平面直角坐标系中每一条直线都有一个确定的倾斜角，且倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等；倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等.⑥ 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可.知识点 2：直线的斜率（1）、斜率的定义：我们 把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率.斜率常用小写字母表示，即（2）、几点说明：① 当倾斜角是时，直线的斜率不存在，并不是该直线不存在，此 时，直线垂直与轴（或平行于轴或与轴重合）；② 所有的直线都有倾斜角，但不是所有的直线都有斜率；③ 直线的斜率也反映直线相对于轴的正方向的倾斜程度，当时，斜率的绝对值越大，直线的倾斜程度就越大；当时，斜率越大，倾斜角越大.（ 3 ） 、 斜 率 的 公 式 ： 直 线 上 两 点且， 则 直 线 的 斜 率知识点 3：两条直线的位置关系设（1）、两直线平行（2）、两直线重合（3）、两直线相交（4）、两直线垂直学习结论：（1）、直线的倾斜角的取值范围为.任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，直线的倾斜角的范围是.（2）、直线的斜率的求法；① 利用倾斜角的正切来求；②利用直线上两点的坐标来求；③当直线的倾斜角时，直线的斜率是不存在的.（3）、∥或、的斜率都不存在且不重合.（4）、⊥或且的斜率不存在，或且的斜率不存在.典型例题例题 1：设直线的斜率是，且，求直线倾斜角的范围.解析：当时，；当时，；所以直线倾斜角的范围是.例 题 2 ： 已 知 线 段 PQ 两 端 点 的 坐 标 分 别 是 ( -1 , 1 ) 、 ( 2 , 2 ) ， 若 直 线与 PQ 线段有交点，求 m 的范围.解析：解法一：直线恒过点.，，则，∴又 m=0 时直线与线段 PQ 有交点，所求 m 的范...
